湖北省武汉市外国语学校2022--2023学年下学期九年级学情调研（四）数学试卷

2022—2023学年度 武汉外国语学校九年级学情调研（四） 数学 一．选择题（共 10小题） 1．下列选项中 2023 的相反数是 ( ) A．2023 B． 2023− C． 1 2023 D． 1 2023 − 2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的 是 ( ) A．喜 B．欢 C．数 D．学 3．在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件是 ( ) A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定性事件 4．如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为 ( ) A． B． C． D． 5．计算 2 3( 2 )a b− 的结果是 ( ) A． 3 36a b− B． 6 38a b− C． 6 38a b D． 5 38a b− 6．若反比例函数 ( 0) k y k x =  的图象经过点 2(2, 2)k n− − ，则 k 的取值范围为 ( ) A． 2k − B． 4k − C． 2k D． 4k 7．已知 a，b是一元二次方程 23 2 2 0x x+ − = 的两根，则 2 2 2 1a a b a b − − − 的值是 ( ) A． 3 2 − B． 2 3 − C． 2 3 D． 3 2 8．早上 9 点，甲车从 A 地出发去 B 地，20 分钟后，乙车从 B 地出发去 A 地．两车离开各自出发地的路程 y （千米）与时间 x（小时）的函数 关系如图所示，下列描述中不正确的是 ( ) A． AB 两地相距 240 千米 B．乙车平均速度是 90 千米 / 小时 C．乙车在12:00到达 A 地 D．甲车与乙车在早上 10 点相遇 9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步， 问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长 为 15 步，问该直角三角形内能容纳的最大圆的直径是多少？”你的答案是 ( ) A．3 步 B．4 步 C．6 步 D．17 步 10．用 12 米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围 成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（ ） A．方案 1 B．方案 2 C．方案 3 D．都一样 二．填空题（共 6小题） 11．请你写出一个大于 1，且小于 3 的无理数是 ． 12．5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，正常下载一部高清 电影约需 1 秒．将 1300000 用科学记数法表示为 ． 13．为学习宣传落实党的二十大精神，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲， 则恰好选中甲和丙的概率为 ． 14．某兴趣小组同学借助无人机航拍测量某公园内一座古塔高度．如图，无人 机在距离地面 168 米的 A 处，测得该塔底端点 B 的俯角为 40，然后向古 塔方向沿水平面飞行 50 秒到达点C 处，此时测得该塔顶端点 D 的俯角为 60．已知无人机的飞行速度为 3 米 / 秒，则这座古塔的高度约为________ 米（参考计算：sin40 064  ，cos40 077  ，tan40 0.84  ， 2 1.41 ， 3 1.73 ，结果精确到 0.1 米） 15．已知抛物线 2 (y ax bx c a= + + ，b， c 是常数），其图象经过点 (2,0)A ，坐标原点为O． ①若 2b a= − ，则抛物线必经过原点； ②若 4c a ，则抛物线与 x轴一定有两个不同的公共点； ③若抛物线与 x轴交于点 B （不与 A 重合），交 y 轴于点C 且OB OC= ，则 1 2 a = − ； ④点 1(M x ， 1)y ， 2(N x ， 2 )y 在抛物线上，若当 1 2 1x x  − 时，总有 1 2y y ， 则8 0a c+ ． 其中正确的结论是 （填写序号）． 16．如图，在△ABC 中，BC＞AB，BD 为△ABC 的角平分线，点 G 为△ABC 的内心，过点 G 作 EF⊥BD 交 AB，BC 于 E、F，AE=3，FC=6，则 EF 的 长为 ． 三．解答题（共 8小题） 17．解不等式组 2 3 4 4 2 x x x x −  − + ，请按下