江苏省如皋市2022-2023学年高二下学期期末调研数学模拟试题

2022-2023学年度高二年级第二学期 期末教学质量调研 数学答题卡 考场/座位号：    姓名：    班级：    注意事项 1．答题前，请将姓名、班级、考 场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题必须使用2B铅笔填 涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题使用黑色笔书写。 4．必须在题号对应的答题区内作 答，超出答题区书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 客观题(1~8为单选题;9~12为多选题) 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 填空题 13. 14. 15. 16. 解答题 17. 第1页 共6页 18. 第2页 共6页 19. 第3页 共6页 20. 第4页 共6页 21. 第5页 共6页 22. 第6页 共6页 如皋2022-2023学年度高二年级第二学期期末调研考试 数学模拟卷参考答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. C  2. A   3. C  4. B  5. B  6. A  7. B  8. C  二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在 9. AD  10. AD  11. BC  12. AC  三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 2e  14. 12  15.   16.   四、解答题：本题共6小题，共70分. 17. 解：由题意可得：  ，  则  ， 可得  ， 故数列  是以首项  ，公差  的等差数列. 由可得：  ， 则  ，  ，故  .   18. 解：由， 则，整理得：， ，，由，则，角C为； 由的面积S，，则， 整理得： 由正弦定理可知：，为外接圆半径， 则，解得：，，的值为  19. 解：由函数知，定义域为，， 当时，恒成立，在单调递减， 当时，，， 所以在单调递减，在单调递增; ， ，由条件，所以， 此时， 由于，故时，，单调递减， 当时，，单调递增，所以时，取极小值成立， 此时设，，易知在单调递增，递减. 故，故  20. 证明：在正方体中，，E为的中点，F为的中点， ，，平面，四边形为矩形， ，， 又平面，， 平面， 四棱锥为阳马．   解：以D为坐标原点，为x轴正方向，为y轴为正方向，为z轴正方向，如图所示建立空间直角坐标系． 则，，，， ，， 设平面NEF的法向量为， 则 ，， 设平面NEF的法向量为， 则， ， 所以平面EFN与平面所成二面角为  21. 解：①甲在第一次中奖的概率为， 乙在第二次中奖的概率为 ②设甲参加抽奖活动的次数为X，则，2，3， ；；， X 1 2 3 P 证明：丙在第奇数次中奖的概率为，在第偶数次中奖的概率为 设丙参加抽奖活动