2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像的几何变换

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像的几何变换 一、单选题(共12题；共24分) 1．抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 2．若二次函数y＝a（x﹣h）2＋k的图象沿x轴向右平移5个单位，沿y轴向上平移3个单位，得到的解析式为y＝﹣2（x＋1）2＋5，则原解析式为（　　） A．y＝﹣2（x﹣4）2＋8 B．y＝2（x＋6）2＋2 C．y＝﹣2（x＋6）2＋8 D．y＝﹣2（x＋6）2＋2 3．把抛物线y=（x﹣1）2+2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（　　） A．y=x2 B．y=（x﹣2）2 C．y=（x﹣2）2+4 D．y=x2+4 4．将二次函数 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 5．将抛物线y＝﹣2x2向右平移2个单位，在向上平移3个单位，所得抛物线为（　　） A．y＝﹣2（x﹣2）2﹣3 B．y＝﹣2（x+2）2+3 C．y＝﹣2（x+2）2﹣3 D．y＝﹣2（x﹣2）2+3 6．将抛物线 向右平移4个单位长度后，再向上平移5个单位长度，所得到的抛物线的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线向上平移2个单位长度得到的抛物线为（　　） A． B． C． D． 8．抛物线y=-2(x+5)2-1可以通过将抛物线y=-2x2经过下列平移得到（　　） A．先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．先向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度 9．已知抛物线c：y=x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（　　） A．将抛物线c沿x轴向右平移 个单位得到抛物线c′ B．将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′ C．将抛物线c沿x轴向右平移 个单位得到抛物线c′ D．将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′ 10．在平面直角坐标系中，将抛物线 向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，得到抛物线（　　） A． B． C． D． 11．将二次函数 的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（　　） A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8 12．如图，是反比例函数 图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内 不包括边界 的整数点个数是k，则抛物线 向上平移k个单位后形成的图象是 　　 A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共6分) 13．将二次函数y＝x2的图象平移后经过点（2，0），则平移后所得图象对应的函数解析式可能是　 　.（写出一个符合要求的答案即可） 14．抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为　 　． 15．将抛物线y=3x2+x-2向上平移2个单位向左平移1个单位，得到抛物线的解析式是　 　． 16．抛物线y=-2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是　 　． 17．将二次函数 的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位若得到的函数图象与直线 有两个交点，则a的取值范围是　 　. 18．将抛物线y=﹣（x﹣3）2+5向下平移6个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为　 　． 三、综合题(共6题；共70分) 19．如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]． （1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标． （2）探究下列问题： ①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数． ②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？ 20．如图，在平面直角坐标系中有抛物线c：y＝x2+m和直线l：y＝﹣2x﹣2，直线l与x轴