2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题 一、单选题(共12题；共24分) 1．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，则圆弧形桥拱所在圆的半径为（　　） A．6 m B．8 m C．10 m D．12 m 2．已知M（1，2），N（3，﹣3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（　　） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（1，2） D．（1，﹣2） 3．半径为7的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点在圆外的是（　　） A．（3，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（4，6） 4．如图，圆内接四边形ABCD，AB=3，∠C=135°，若AB⊥BD，则圆的直径是（　　） A．6 B．5 C．3 D．3 5．如图，在⊙O中，OC⊥AB于点C，若⊙O的半径为10，OC＝5，则弦AB的长为（　　） A．5 B．10 C．5 D．10 6．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S阴影=（　　） A．2π B． π C． π D． π 7．如图， 是 的弦， 是 的切线，A为切点， 经过圆心，若 ，则 的大小等于（　　） A． B． C． D． 8．如图,PT是外切两圆的公切线,T为切点,PAB,PCD分别为这两圆的割线,若PA=3,PB=6,PC=2,则PD等于( ) A．12 B．9 C．8 D．4 9．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD.若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（　　） A．32° B．48° C．60° D．66° 10．如图，图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花坛，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则这个花坛的周长为（　　） A．12π m B．18π m C．20π m D．24π m 11．如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（　　） A．AE⊥DE B．AE//OD C．DE=OD D．∠BOD=50° 12．古代数学家祖冲之和他的儿子根据刘徽的“割圆术”(用圆内接正多边形的周长代替圆周长)，来计算圆周率π的近似值．他从正六边形算起，一直算到正24576边形，将圆周率精确到小数后七位，在世界上领先一千多年．根据这个办法，由圆内接正六边形算得的圆周率π的近似值是(　　) A．2.9 B．3 C．3.1 D．3.14 二、填空题(共6题；共6分) 13．如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点.若∠BFC＝20°，则∠DBC＝　 　. 14．如图，点A，B，C在上，，则等于　 　 °. 15．一个蜘蛛网如图所示，若多边形ABCDEFGHI为正九边形，其中心点为点O，点M、N分别在射线OA、OC上，则 　 　度． 16．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是　 　度. 17．如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上点，以点O为圆心， BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转　 　度时与⊙O相切． 18．一条弧所在圆的半径为6厘米，圆心角为60度，那么这条弧长为　 　厘米。 三、综合题(共6题；共57分) 19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径做⊙O分别交AC，BM于点D、E． （1）求证：∠MDE=∠MED； （2）填空： ①若AB=6，当DM=2AD时，DE=　 　； ②连接OD、OE，当∠C的度数为　 　时，四边形ODME是菱形． 20．一次函数 的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且 △OAB的外接圆的圆心M的横坐标为-3. （1）求一次函数的解析式； （2）求图中阴影部分的面积. 21．如图，在中，D是上一点，，以为直径的经过点C，交于点E，过点E作的切线交于点F. （1）求证：. （2）若，，求的长. 22．如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D． （1）求证：△ABE∽△ADC； （2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OBDC是菱形． 23．已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是