2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：反比例函数

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：反比例函数 一、单选题(共12题；共24分) 1．已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数 ，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（　　） A． B． +2 C．2 +1 D． +1 2．下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x﹣1，④y=是反比例函数的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．已知反比例函数的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=－ax+a的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．某闭合电路中，电源电压不变，电流 与电阻R( )成反比例，图2表示的是该电路 中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 5．反比例函数经过点（2，1），则下列说法错误的是（　　） A． B．图象分布在第一、三象限 C．当时，y随着x的增大而增大 D．当 时，y随着x的增大而减小 6．如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜ 的解集为（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1 7．某数学小组在研究一道开放题：“如图，一次函数y＝kx+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝ （x＜0）交于点C（﹣6，n）和点D（﹣2，3），过点C，D分别作CE⊥y轴于点E，DF⊥x轴于点F，连接EF．你能发现什么结论？”甲同学说，n＝1；乙同学说，一次函数的解析式是y＝ x+4；丙同学说，EFAB；丁同学说，四边形AFEC的面积为6．则这四位同学的结论中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在平面直角坐标系 中，对于点 ，若 ，则称点 为“同号点”.下列函数的图象不存在“同号点”的是（　　） A． B． C． D． 9．在反比例函数 的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是（　　） A．－1 B．1 C．2 D．3 10．在背面完全相同的6张卡片的正面分别印有：；；； ；；，把正面向下洗匀后，从中任抽两张，抽出的卡片上的函数当时，y随x的增大而减小的概率是（　　） A． B． C． D． 11．已知a≠0，函数y＝ 与y＝ax2﹣a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．反比例函数y= 与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共6分) 13．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为　 　．（无需确定x的取值范围） 14．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，反比例函数 的图象经过AB的中点D，和BC相交于点E，连接OE，OD，DE，若 ，则 　 　． 15．已知函数的图象经过点(1，3)，且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的解析式　 　. 16．在反比例函数 的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是　 　． 17．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为　 　 18．如图，点A是双曲线y=﹣ 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= 上运动，则k的值为　 　． 三、综合题(共6题；共70分) 19．反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）． （1）求反比例函数的解析式及B点的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标． 20．如图，函数 （ ）与 的图象交于点A（-1，n）和点B（-2，1）． （1）求k，a，b的值； （2）直线 与 （ ）的图象交于点P，与 的图象交于点Q，当 时，直接写出m的取值范围． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、 （1）求反比例函数与一次函数的函数表达式 （2）请结合图象直接写出不等式 的解集； （3）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10，求点