2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次根式

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次根式 一、单选题(共12题；共24分) 1．已知实数a满足，那么a﹣20002的值是（　　） A．1999 B．2000 C．2001 D．2002 2．设=a，=b，用含a、b的式子表示，下列表示正确的是（　　） A． B．3ab C． D． 3．化简的结果为 （　　） A． B．－ C．－ D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列式子计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知 是整数，正整数n的最小值为（　　） A．0 B．1 C．6 D．36 7．下面计算正确的是（　　） A．3+ =3 B． ÷ =2 C． • = D． =﹣6 8．若式子有意义，则x的取值范围为（　　） A．x≥2 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥2且x≠3 9．化简：﹣的结果是（　　） A．tan52°﹣sin52° B．sin52°﹣tan52° C．2﹣sin52°﹣tan52° D．﹣sin52°﹣tan52° 10．已知x=2﹣ ，则代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值是（　　） A．0 B． C．2+ D．2﹣ 11．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．要使 有意义，则x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共6分) 13．实数在数轴上的位置如图所示，化简=　 　 ． 14．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=　 　． 15． =　 　． 16．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则 的值是　 　 17．已知 是 的三边长，且满足关系式 ，则 的形状为　 　. 18．已知：y为实数，且y＜4，则|y－4|－ 的化简结果为　 　． 三、综合题(共6题；共69分) 19． （1）方程|4x-8|+ =0，当y>0 时，m的取值范围是（　　） A．0<m<1 B．m≥2 C．m<2 D．m≤2 （2）方程(x- 3) =0的解是　 　 20．计算： （1）已知m=1+ ，n=1﹣ ，求代数式m2+2mn﹣n2的值； （2）已知x+ = ，求代数式x﹣ 的值． 21．【材料阅读】 材料一：在进行二次根式化简与运算时，有时会遇到形如的式子，可以通过分母有理化进行化简或计算．如化简：．具体方法如下： 方法一：． 方法二：． 材料二：我们在学习分式时知道，对于公式可以逆用．即：． 【问题解决】 （1）化简：　 　； （2）计算：； （3）计算：． 22．阅读下面问题： ； ； ． 试求： （1）的值； （2）（为正整数）的值． （3）计算：． 23．计算： （1） ﹣（ ）2； （2） （3） ； （4）已知m＝ +2，n＝ ﹣2，求m2﹣mn+n2的值. 24．如果最简二次根式 与 是同类二次根式. （1）求出a的值； （2）若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+ . 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】1 14．【答案】2 15．【答案】 16．【答案】-2a-b 17．【答案】直角三角形 18．【答案】-1 19．【答案】（1）C （2）x=2 20．【答案】（1）解：∵m=1+ ，n=﹣1﹣ ， ∴m+n=2，m﹣n=2 ，mn=﹣2． ∴原式=（m+n）（m﹣n）+2mn =2×2 +2×（﹣2） =4 ﹣4 （2）解：∵x+ = ， ∴（x+ ）2=10，则x2+ =8， ∴（x﹣ ）2=x2+ ﹣2=8﹣2=6， ∴x﹣ = 21．【答案】（1） （2）解： ． （3）解： 22．【答案】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：原式 ． 23．【答案】（1）解：原式＝|﹣4|﹣5 ＝4﹣5 ＝﹣1 （2）解：原式＝ × ﹣ × ＝ ﹣ ＝6 ﹣6 （3）解：原式＝ ＝ ＝ ＝ （4）解：∵m＝ +2，n＝ ﹣2， ∴m+n＝ +2+ ﹣2＝2 ，mn＝（ +2）（ ﹣2）＝5﹣4＝1， 则原式＝（m+n）2﹣3mn＝（2 ）2﹣3×1＝20﹣3＝17. 24．【答案】（1）解：4a-5=13-2a, 解得a=3. （2）解： ≤x≤ = = = 学科网