2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：因式分解

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：因式分解 一、单选题(共12题；共24分) 1．已知正整数a，b，c，d满足：a<b<c<d，a+b+c+d=2022， ，则这样的4元数组(a，b，c，d)共有（　　） A．251组 B．252组 C．502组 D．504组 2．因式分解：x3﹣4x2+4x＝（　　） A． B． C． D． 3．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A．x2﹣6x+9=x（x﹣6﹣9） B．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4 C．2a（b﹣c）=2ab﹣2bc D．y2﹣4y+4=（y﹣2）2 4． 多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是（　　） A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D．5mn2 5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　） A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c 6．已知 是多项式 的一个因式，则 可为（　　） A． B． C． D． 7．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（　　） A．（a﹣2）（m2+m） B．（a﹣2）（m2﹣m） C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1） 8．下列式子由左边到右边的变形中符合因式分解概念的是（　　） A．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣25 C．（a﹣3）（a+7）＝a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7） 9．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　） A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x 10．下列说法正确的是（　　） A．多项式a2﹣2ab﹣b2可以分解成（a﹣b）2 B．（a﹣b）2与a2﹣b2相等 C．x2+2x+1不能运用完全平方公式因式分解 D．多项式8x3+24x2y+18xy2可分解为2x（2x+3y）2 11．下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（　　） A．2x2﹣x+1 B．﹣2x2+x+1 C．2x2+2x+1 D．﹣2x2+x﹣1 12．已知 ， ，则 （　　）． A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共6分) 13．若t2+t﹣1=0，那么 t3+2t2+2016=　 　． 14．在实数范围内分解因式：x3y2-4x=　 　． 15．分解因式：x﹣3x+4=　 　 ． 16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，写出一个用上述方法产生的密码　 　． 17．分解因式：x3﹣4x=　 　 ． 18．分解因式：a2﹣a=　 　． 三、综合题(共6题；共71分) 19．小伟同学的错题本上有一题练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母Ｍ和Ｎ表示），污染后的习题如下： （1）请你帮小伟复原被污染的Ｍ和Ｎ处的代数式，并写出练习题的正确答案； （2）爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式ｘ2ｙ＋ｘｙ＋ｙ相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由． 20．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0 ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）a2+b2﹣4a+4=0，则a=　 　．b=　 　． （2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值． （3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长． 21．阅读下列材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”． 下面是小涵同学用换元法对多项式（x2