精品解析：安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷

可学科网 型组卷网 2023届高三数学第一次模拟检测试卷 第1卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知全集0=R.集合A={x5<x￡3.B={x1<x<4,则4EB=（) A.{xx￡-5或x>1} B.{xx￡-5或x>3} C.{x1<x<4 D.{x1<x￡3} 2.已知复数1=3+4i,2=3-2i,则z1-z2等于（) A.2i B.2 C.6i D.6+2i 3.在VABC中，AB=L,AC=2,DBAC=135,BD=1BC,若AD AC,则1=（) A.2w2.1 &8.2V2+1 C.22+1 D.22.1 5 7 4.如图.在长方体ABCD-AB,CD中，已知AB=BC=2,AA=5,E为B,C的中点，则异面直线 BD与CE所成角的余弦值为() D B D B A 5 B.34 c.3 D.3 10 34 26 13 5.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射"和“御”就是体 育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学某校国学社团开展“六艺”讲座活动.每艺安排一次讲座，共 讲六次，讲座次序要求“礼"”在第一次，“射”和“数”相邻.“射”和“御”不相邻.则“六艺”讲座不同的次序共有 ()种 A.36 B.48 C.64 D.84 2上的值 6.已知直线x=.元是函数f八x=2sin(2x+）(少<)图象的-条对称轴则f(x)在0， 域为() A.[-1, B.[1,2 c.(-1,2 D.12 第1页/共6页 命学科网 空组卷网 7.在三楼锥A-BCD中，VMBC和△DBC为等边三角形，二面角A~BC,D的余弦值为-3 三棱锥 A:BCD的体积为V6 则三棱锥A-BCD的外接球的体积为() A.√6元 B.2V6π C.3π D.67t 8.已知1h20.69.设a=27 ,b-35.c=36 则() 13 A.a>c>b B.b>c>a C.a>b>e D.b>a>c 二、多选题（本大题共4小题，共20分.每小题有多项符合题目要求） 9.已知f(x)是定义域为(~￥，+￥)的奇函数.满足f1-x)=f1+x,若f()=2,则（) A.f(x)关干y轴对称 B.f(x)有一条对称轴x=1 C.f(x)是周期函数 D.f(1)+f(2)+f(3)+L+f(50)=2 10.如图.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E为BB,的中点.F为AD的中点.如图所示建 立空间值角坐标系，则下列说法正确的有() D B E D C V B A.DB =32 B.向量花与忙夹角的余弦值为 5 C.平面AEF的-个法向量是（4，-1,2】 D AD BD 第2页/共6页 可学科网 11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点A1,2),B,C为抛物线上不与A重合的动点，O为坐标原 点，则下列说法中，正确的有() A.若BC中点纵坐标为2，则BC的斜率为2 B.若点F恰为△OBC的垂心，则△OBC的周长为10√5 C,若AC与AB的倾斜角互补则BC的斜率恒为2 D.若AC BC,则B点纵坐标的取值范围是(-￥，~6)E[10,+￥) 12.已知定义在R的函数f(x)在(-1,0上单调递增，f(2+x)=f2·x),且图象关干点(3,0)对称.则 下列结论中正确的是() A.f(x)=f（x+4) B.f（x在0,2单调递减 C.f2021<f(2022)<f(2023) D.f(x在[0,2023]上可能有1012个零点 第川卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.在 +2x9 展开式中，含x项的系数为】 ěx 0 14.已知圆C:(x-1)2+(y-1)2=2及点B(0,2),设P,Q分别是直线/：x+y+2=0和圆C上的动点， 则PB+PO的最小值为， 15.已知直线I与椭圆E二+a>6>0)交于M,N两点，线段MN中点P在直线x1上，且线 段MN的垂直平分线交轴干点ξ4,0。则椭圆E的离心率是 16.已知a,b为正实数，西数fx=ax-。在P山，f)处的切线斜率为2，则上+2的最小值为 a b 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.设函数fx)=2 sin xcos思.π6.y5 若锐角△ABC的内角A,B.C的对边分别为a,b.c,△ ě362 第3页/共6页 命学科网 。组卷网 ABC外接圆的半径为R.ac0sB·bc0SA=R. (1)若fA=1,求B: (2)求R:C的取值范围 b 18。等差数列{a,中，g+,=4,4,= (1)求数列{an}的通项公式： (2)设6“25Z是数列c,的前n项和，求证：T<多 3 1