精品解析：2023年湖北省武汉市汉阳区中考六月模拟数学试题

2023届九年级六月适应性测试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船开启中国航天新征程．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（　　） A B. C. D. 6. 若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. 0 B. －10 C. 3 D. 10 8. 如图，分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A. 2.5m B. 2m C. 1.5m D. 1m 9. 已知内接于，如果满足，，的恰有两个，那么的取值范围是（　　） A. B. C. D. 或 10. 同一平面内15条直线最多可以将平面分成（　　）个部分． A. 120 B. 121 C. 122 D. 123 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请直接写在答题卡指定的位置． 11. 写出一个大于2且小于4的无理数： ． 12. 利用中国北斗技术，截止到2022年12月，中国测得珠穆朗玛峰高度为8848.86米．将8848.86用科学记数法表示为___________． 13. 一双红色袜子和一双白色袜子，除颜色外无其他差别，随机从这四只袜子中一次抽取两只袜子，颜色相同的概率是___________． 14. 如图所示是某商场自动扶梯的示意图．自动扶梯的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为60°，若测得、之间的距离为6m，则自动扶梯的垂直高度___________m（精确到0.01）（参考数据：，）． 15. 已知抛物线（，，是常数），过，两点，且．当时，现有下列四个结论： ①；②；③；④若点，在抛物线上，有，则． 其中正确的是___________（填写序号）． 16. 如图，等腰中，，，点在的延长线上，且，若，，求的长为___________． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 解不等式组，请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为___________． 18. 已知：如图，在中，，和中线． （1）求证：． （2）直接写出的值． 19. 某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九（1）班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A：三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩，现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下： 请结合图中信息解答下列问题： （1）九（1）班现有学生___________人，在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为___________； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母不到这三个景区游玩的学生多少名？ 20. 如图1，在中，，，以为直径作半圆交于，为劣弧上一点，过作于，的反向延长线交于． （1）求证：是中点； （2）如图2，若是的中点，连结交于，求的长． 21. 如图1是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，为与网格线的交点．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）如图1，在上画点，使于，再画的角平分线； （2）如图2，在上画点，再作直线，使直线平分的面积． 22. 原地正面掷实心球是体育训练项目之一、受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩．实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度y（m）与水平距离x（m）近似满足函数关