精品解析：四川省江油中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

四川省江油中学2022级高一下期第一学月检测数学试题 第I卷（选择题，共60分） 一､单选题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共40分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 0或± 3. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 4. 已知，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5. 已知，则有（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在上的奇函数，周期为4，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图像与函数的图像的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 二､多选题（每小题5分，共20分；部分选对得2分，有选错得0分） 9. 下列函数中，既为偶函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列计算结果正确的是（ ） A B. C. D. 11. 已知函数，给出下列结论正确的是（ ） A. 函数f（x）的图像可以由的图像向左平移个单位得到 B. 是的一条对称轴 C. 若，则最小值为 D. 直线与函数在上的图像有5个交点 12. 已知处取得最大值a，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 三､填空题（每题5分，共20分） 13. 函数的定义域为__________． 14. __________. 15. 已知函数，若在区间上为单调函数，则的取值范围是______． 16. 已知定义在R上的偶函数满足：，对，，当时，，且，则不等式在上的解集为______． 四､解答题（本题共6个小题，要求写出详细解答过程；共70分） 17. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求函数在区间上的取值范围. 18. 已知函数. x π （1）填写上表，并用“五点法”画出在上的图象； （2）先将的图象向上平移1个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，最后将得到的图象向右平移个单位长度，得到的图象，求的对称轴方程. 19. 已知，且. （1）求的值； （2）求的值. 20. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式和单调递增区间； （2）设是函数的一个零点，求的值. 21. 已知函数. （1）若，且，求值； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围. 22. 为了庆祝重庆市直辖25周年，重庆市政府计划在部分主干道两旁的路灯杆上悬挂宣传板.该宣传板由两个三角形AB C和PBC拼接而成（如图），其中，设 （1）若要达到最好宣传效果，则需要满足，且达到最大值，求α为多少时，达到最大值，最大值为多少？ （2）若要让宣传板达到最佳稳定性，则需要满足，且达到最大值，求a为多少时，达到最大值，最大值为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省江油中学2022级高一下期第一学月检测数学试题 第I卷（选择题，共60分） 一､单选题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共40分） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用两角和的正弦公式的逆用及特殊角三角函数值. 详解】. 故选：C. 2. 已知，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 0或± 【答案】C 【解析】 【分析】利用两角和差的余弦公式结合条件即得. 【详解】因为 两式相加可得，即. 故选：C. 3. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 【答案】A 【解析】 【分析】由三角函数图像平移变换规律即可求得结果. 【详解】根据三角函数图象平移变换规律可知， 只需将向左平行移动个单位长度后，即可得到的图象. 故选：A 4. 已知，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用两角差的正切公式即可求解. 【详解】根据两角差的正切公式可得； 解得. 故选：B 5. 已知，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将化到同一个单调区间上的同名函数比大小，再将与比大小. 【详解】， ， 因为在为增函数，所以， 又， 所以， 故选：C 6. 已知函数是定义在上的奇函数，周期为4，且，则（