2023年中考数学考点针对复习提升测试卷：二元一次方程组

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷 二元一次方程组 （测试时间60分钟 满分100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 已知 是方程组 的解，则 的值是 A． B． C． D． 用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是 A．由 得 B．由 得 C．由 得 D．由 得 已知方程组 中的 ， 满足 ，则 A． B． C． D． 下列方程组中属于二元一次方程组的有 ① ② ③ ④ A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 由方程组 可得出 与 的关系是 A． B． C． D． 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 尺，绳子长为 尺，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． 在三元一次方程组 ，，，则那么代数式 等于 A． B． C． D． 把一根长 的绳子剪成 长和 长的绳子共 小段，并且不造成浪费，其中 长的绳子可以剪去 段． A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 二元一次方程 的正整数解有 个． 若 ，则用含有 的式子表示 ，得 ． 以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置第 象限． 写出一个以 为解的二元一次方程组 ． 某学校计划将 件同样的奖品全部用于在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励 件，二等奖奖励 件，则分配一、二等奖个数的方案有 种． 三、解答题（共3题，共45分） 平面直角坐标系中，，，， 满足 ，将线段 平移得到 ，， 的对应点分别为 ，，其中点 在 轴负半轴上． (1) 求 ， 两点的坐标； (2) 如图 ，连 交 于点 ，若点 在 轴正半轴上，求 的值； (3) 如图 ，点 ， 分别在 ， 的延长线上，连接 ， 的角平分线与 的角平分线交于点 ，求 与 之间的数量关系． 已知方程组 与 有相同的解，求 ， 的值． 一艘轮船在相距 千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用 小时，逆流航行比顺流航行多用 小时． (1) 求该轮船在静水中的速度和水流速度； (2) 若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？ 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】C 8. 【答案】B 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】二 12. 【答案】 （答案不唯一） 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) ，， 且 ， ， 解得：， ，． (2) 设 ，， 将线段 平移得到 ，，， 由平移的性质得 ， 过 作 轴于 ， ，，，， ， ， ， 解得 ． ， ． (3) 与 之间的数量关系为：． 如图，设 与 交于点 ，过 ， 分别作 的平行线 ，， 平分 ， 平分 ， 设 ，， 平移得到 ， ，， ，， ， ， ，， ， ， ，， ， ． 15. 【答案】 方程组 与 有相同的解， 与原两方程组同解． 由 可得：， 将 代入 ，则 ． 再将 代入 ，则 ． 将 代入 得： 将 得：， 将 代入①得：． 16. 【答案】 (1) 设该轮船在静水中的速度是 千米/小时，水流速度是 千米/小时， 依题意，得：解得：答：该轮船在静水中的速度是 千米/小时，水流速度是 千米/小时． (2) 设甲、丙两地相距 千米，则乙、丙两地相距 千米， 依题意，得：解得：答：甲、丙两地相距 千米． 学科网（北京）股份有限公司 $