2023年中考数学考点针对复习提升测试卷：一元二次方程

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷 一元二次方程 （测试时间60分钟 满分100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“”消毒液进行抢购．第一天销售量达到 瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到 瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为 ，根据题意列方程为 A． B． C． D． 一元二次方程 的两个根是 A． ， B． ， C． ， D． ， 用配方法解方程 ，方程应变形为 A． B． C． D． 某种药品原来售价 元，连续两次降价后售价为 元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 A． B． C． D． 或 设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为 A． B． C． D． 下列一元二次方程的个数是 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 关于 的一元二次方程 根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．根的情况无法判断 春藤生物教师在带领同学们考察时，发现一种植物的 个主干上长出 个支干．每个支干上再长出 个小分支．若在 个主干上的主干、支干和小分支的数量之和是 个．则 等于 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 已知方程 的两实根的平方和为 ，则 的值为 ． 元旦到了，九（）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共 件，该班有 个同学． 若 是方程 的一个根，则 ______． 一元二次方程 的解是 ． 用配方法解一元二次方程 时，配方后方程可化为： ． 三、解答题（共3题，共45分） 小明遇到这样一个问题：已知 ．求证：． 经过思考，小明的证明过程如下： ，．．接下来，小明想：若把 带入一元二次方程 ，恰好得到 ．这说明一元二次方程 有根，且一个根是 ．所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：．根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目： 已知：．求证：．请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程． 已知：关于 的方程 ． (1) 求证：方程总有两个实数根． (2) 如果 为正整数，且方程的两个根均为整数，求 的值． 小王开了一家便利店．今年 月份开始盈利， 月份盈利 元， 月份的盈利达到 元，且从 月到 月，每月盈利的平均增长率都相同． (1) 求每月盈利的平均增长率； (2) 按照这个平均增长率，预计 月份这家商店的盈利将达到多少元？ 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】A 8. 【答案】C 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 ， 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】， ． ． 是一元二次方程 的根． ， ． 15. 【答案】 (1) ， 方程 是关于 的一元二次方程， ． 不论无论 为何值，，即 ， 方程总有两个实数根． (2) ，即 ， ，． 为正整数，且方程的两个根均为整数， 或 . 16. 【答案】 (1) 设每月盈利平均增长率为 ， 根据题意得：解得：答：每月盈利的平均增长率为 ． (2) ， 答：按照这个平均增长率，预计 月份这家商店的盈利将达到 元． 学科网（北京）股份有限公司 $