2023年中考数学考点针对复习提升测试卷：二次函数

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷 二次函数 （测试时间60分钟 满分100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 抛物线 与 轴的交点情况是 A．有两个交点 B．只有一个交点 C．没有交点 D．无法判断 二次函数 的图象如图所示，下列结论：① ，② ，③ 为任意实数，则 ，④ ，⑤若 ，且 ，则 ，其中正确的有 A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤ 将二次函数 的右边进行配方，正确的结果是 A． B． C． D． 已知抛物线 经过点 和点 ．关于方程 根的判别：①若 ，则方程有两个相等实数根；②若 ．则方程有两个不相等的实数根；③若 ，则方程没有实数根．其中，正确结论的个数是 A． B． C． D． 抛物线 是由抛物线 平移得到的，下列平移正确的是 A．先向左平移 个单位，再向上平移 个单位 B．先向右平移 个单位，再向上平移 个单位 C．先向左平移 个单位，再向上平移 个单位 D．先向右平移 个单位，再向上平移 个单位 如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点， 是以点 为圆心， 为半径的圆上的动点， 是线段 的中点，连接 ，，则线段 的最小值是 A． B． C． D． 若二次函数 的图象经过点 ，则关于 的方程 的实数根为 A．， B．， C．， D．， 对于二次函数 ，当 时的函数值总是非负数，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 或 二、填空题（共5题，共15分） 如图，抛物线 与直线 交于 ， 两点，则不等式 的解集是 ． 一次函数 可由一次函数 向 平移 个单位得到． 已知二次函数 中，当 时， 随 的增大而增大，则 ． 与 轴最多有一个交点，则 的最小值为 ． 飞机着陆后滑行的距离 （单位：）关于滑行时间 （单位：）的函数解析式是 ．在飞机着陆滑行中，最后 滑行的距离是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 抛物线 与 轴交于 ， 两点， 在 的左侧，与 轴交于点 ，过 点的直线 ： 与 轴交于点 ，与抛物线 的另一个交点为 ，已知 ，． (1) 求抛物线和直线 的解析式． (2) 点为抛物线 上一动点（不与 ， 重合）． ①当点 在直线 上方的抛物线上时，过 点作 轴交直线 于点 ，作 轴交直线 于点 ，求 的最大值． ②设 为直线 上的点，那么是否存在点 ，使得以点 ，，， 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 已知抛物线 经过点 ，与 轴交于点 ，其对称轴为直线 ． (1) 求此抛物线对应的函数解析式． (2) 求此抛物线的顶点坐标． (3) 若 是抛物线上点 与点 之间的动点（不包括点 ，），求 面积的最大值，并求出此时点 的坐标． 如图，利用一面墙（墙的长度不限），用 长的篱笆，围成矩形 ．设矩形与墙垂直的一边长 ，面积为 ． (1) 当 时，求 的值． (2) 当 取最大值时，求 的值． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】A 8. 【答案】A 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 或 10. 【答案】下（或左）； （或 ） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 将点 ， 的坐标代入直线表达式得： 解得： 故直线 的表达式为： 将点 ， 的坐标代入抛物线表达式， 同理可得抛物线的表达式为： (2) ①直线 的表达式为：，则直线 与 轴的夹角为 ， 即：则 ， 设点 坐标为 ，则点 ． ，故 有最大值， 当 时，其最大值为 ． ②存在， 或 或 或 ． 15. 【答案】 (1) 由题意可得： 解得： 抛物线解析式为：． (2) 化成顶点式：， 顶点坐标 ． (3) 过点 作 轴的平行线交 于点 ， 直线 的表达式为：， 直线 的表达式为：， 设点 ，则点 ，则 ， 有最大值 ， 此时 ，点 ． 16. 【答案】 (1) 四边形 是矩形， ，， 且 ， ， 由 得 ， ． 当 时，即 ，解得 ，， 故 为 或 ． (2) ， 当 时， 有最大值 ． 学科网（北京）股