2023年中考数学考点针对复习提升测试卷：反比例函数

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷 反比例函数 （测试时间60分钟 满分100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 已知 是 的反比例函数，它的图象经过点 ，则当 时， 的值是 A． B． C． D． 已知 的图象如图，则 和 的图象为 A． B． C． D． 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 ，点 在直线 上，连接 ，，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知反比例函数 的图象上有两点 ， 且 ，则 ， 的大小关系为 A． B． C． D．无法确定 已知点 ， 都在反比例函数 的图象上，且 ，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，，两边分别交 轴， 轴于点 ，，四边形 的面积为 ， 轴于点 ．有下列结论：① ；②三角形 的面积为 ；③线段 的长为 ；④不等式 的解集是 或 ．其中正确结论的个数是 A． B． C． D． 如图，点 ， 是反比例函数 图象上的两点， 轴于点 ， 轴于点 ，连接 ，．若点 ，，三角形 的面积为 ，则三角形 的面积是 A． B． C． D． 若反比例函数的图象经过点 则它的函数表达式是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 点 是一次函数 与反比例函数 的交点，则 ． 双曲线 经过点 和点 ，则 ．（填“”、“”或“”） 若点 ， 在反比例函数 的图象上，则 (填 )． 点 ，， 在反比例函数 （常数 ，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作 轴、 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 ，，．若 ，，则 的值为 ． 若关于 的不等式组 恰有三个整数解，则关于 的一次函数 的图象与反比例函数 的图象的公共点的个数为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 与原点 重合，点 在 轴的正半轴上，点 在函数 的图象上，点 的坐标为 ． (1) 求 的值； (2) 若将菱形 沿 轴正方向平移，当菱形的顶点 落在函数 的图象上时，求菱形 沿 轴正方向平移的距离． 一次函数 和反比例函数 的图象交于点 ，点 在函数 的图象上，且 ， 是关于 的方程 的两个不相等的整数根，其中 为整数，求一次函数和反比例函数的解析式． 一辆货车和一辆轿车从南京出发，均沿沪宁高速公路匀速驶向目的地上海，已知沪宁高速公路全长约 ．设货车的速度是 ，到达上海所用的时间为 ． (1) 写出 关于 的函数表达式； (2) 沪宁高速公路规定：货车的速度不得超过 ，求货车到达上海所需的最短时间； (3) 若轿车的速度是货车的 倍，轿车到达上海所用的时间比货车少 小时 分钟，求轿车的速度． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】A 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 或 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 如图，过点 作 轴的垂线，垂足为 ． 因为点 的坐标为 ， 所以 ，． 所以 ． 所以 ． 所以点 的坐标为 ． 所以 ． (2) 如图，将菱形 沿 轴正方向平移，使得点 落在函数 的图象上的 处，过点 作 轴的垂线，垂足为 ． 因为 ， 所以 ． 所以点 的纵坐标为 ． 因为点 在 的图象上， 所以 ，解得 ，即 ． 所以 ． 所以菱形 沿 轴正方向平移的距离为 ． 15. 【答案】一次函数： 或 ； 反比例函数： 或 ． 16. 【答案】 (1) 设货车的速度是 ，到达上海所用的时间为 ， 根据题意可得：， 故 ． (2) 把 代入 ，得 ， 根据反比例函数的性质，当 时， 随 的增大而减小， 所以当 时，货车到达上海所需的最短时间为 小时． (3) 根据题意可得：解方程得：经检验得： 是原方程的解，且符合题意， ， 答：轿车的速度为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $