精品解析：广东省揭阳市普宁市2022-2023学年九年级下学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期终九年级教学质量监测数学科试题卷 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确答案写在答题卷的相应位置． 1. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 如图所示的几何体的左视图（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，点D为斜边上的中点，则为（ ） A. 10 B. 3 C. 5 D. 4 4. 如图，菱形的两条对角线相交于点O，若，则菱形的面积是（　　） A. 24 B. 48 C. D. 12 5. 已知方程有两个相等实数根，则a的值是（ ） A. B. C. D. 不存在 6. 今年某市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，请你再添加一个条件________使得∽则下列选项不成立的是（    ） A. B. C. D. 8. 已知四边形是平行四边形，下列说法正确的是（　　） A. 当时，四边形是矩形 B. 时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是菱形 D. 当时，四边形是正方形 9. 如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，，若反比例函数图象的一支经过点A，则k的值是（ ） A. B. C. D. 10. 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（　　）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A. B. C. D. 二．填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位置． 11 计算：________． 12. 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，点是的黄金分割点，若线段的长为6cm，则的长为____cm．（结果保留根号） 13. 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4（m），则DE的长为________米． 14. 某型号电动汽车，第一年充满电可行驶500km，第三年充满电可行驶405km，则该型号电动汽车续航里程平均每年衰减的百分比为_______． 15. 如图，正方形ABCD中，E在BC延长线上，AE，BD交于点F，连接FC，若，那么的度数是_______． 三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请将正确答案写在答题卷的相应位置 16. 解一元二次方程：． 17. 如图，在中，，，点D在边上，，且．求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点都在格点上． （1）以原点O为位似中心，在第三象限内画出将放大为原来的2倍后的位似图形； （2）已知面积为，则的面积是多少？ 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请将正确答案写在答题卷的相应位置． 19. 在一个不透明箱子中装有形状、大小均一样的小球，其中红色小球有3个，蓝色小球有1个， （1）从箱子中任意摸出两个小球，利用树状图或表格求两个小球颜色恰好不同的概率； （2）将摸出的小球全部放回后，又放入n个蓝色小球，摇晃均匀后任意摸出一个，记下颜色放回，经过大量反复的实验，得到摸到蓝色小球的频率为，请你估计n的值． 20. 如图，D是△ABC的边AB上的一点，BD＝，AB＝3，BC＝2 （1）△BCD与△BAC相似吗？请说明理由． （2）若CD＝，求AC的长． 21. 如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃，墙可利用的最大长度为15米，花圃一面利用墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米． （1）若围成花圃面积为40平方米时，求的长； （2）围成的花圃面积能否为75平方米，如果能，请求的长；如果不能，请说明理由． 五．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）请将正确答案写在答题卷的相应位置． 22. 如图在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式的解集； （3）点P为反比例函数图象的任意一点，若，求点P的坐标． 23.