2023年陕西省西安市曲江第一中学中考模拟数学试题

西安市曲江第一中学九年级数学模考试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如果零上记作，那么零下可记为（　　） A. B. C. D. 2. 如图：是的角平分线，，若，则的度数为（　　） A B. C. D. 3. 计算：（　　） A. B. C. D. 4. 如图：在平行四边形中，添加下面条件不能判定四边形为菱形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，中，，点E为的中点，点D在上，且，相交于点F，若，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 将一次函数的图象向下平移2个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（　　） A. 函数图象与x轴的交点坐标是 B. 函数的图象一定过点 C. 函数的图象不经过第三象限 D. 若两点，在函数的图象上，则 7. 如图，点、、在上，若，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，如果，且，则它的大致图象应是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 方程 的解为___________． 10. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是____________． 11. 中国象棋是一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化经典产物．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点___________． 12. 已知点，，（）在反比例函数的图象上，则___________．（填“>”“＜”或“=”） 13. 如图，已知矩形中，，将矩形沿折叠，使得点C恰好落在边上的点M处，点D落在点N处，与交于点G，若，则等于___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14 计算： 15 解不等式组： 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，已知矩形，E是边上一点，连接．请用尺规作图法，在上作出一点F，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，已知，，请添加一个条件，使得，（只需添加一个条件），并写出证明过程． 19. 列方程解应用题 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？ 20. 在“双减”政策下，某学校在课后延时服务中开设了A．轮滑；B．足球；C．书法；D．音乐鉴赏四门课程供学生选择，每门课程被选择的机会均等，若小红和小明两位学生各计划选择一门课程学习． （1）小红选择足球的概率是___________． （2）请你用画树状图或列表的方法，求两人恰好同时选择体育运动（包含轮滑和足球）的概率． 21. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据： 指距d（cm） 20 21 22 23 身高h（cm） 160 169 178 187 （1）求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围） （2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？ 22. 交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图，测速仪C和测速仪E到路面之间的距离，测速仪C和E之间的距离，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为（图中所有点都在同一平面内）． （1）求A，B两点之间的距离（结果精确到）； （2）若该隧道限速，判断小汽车从点A行驶到点B是否超速?通过计算说明理由．（参考数据：，，，，，） 23. 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀） 统计、整理如下： 七年级抽取的学生的初赛成绩： 6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10． 七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表： 年级 七年级 八年级 平均数 8.3 8.3 中位数 a 8 众数 9 b 方差 1.41 1.61 优秀率 50% m% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：___________，______