2023年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团中考数学二模试卷

2023年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团中考数学二模试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的倒数是（　　） A． B． C．﹣2023 D．2023 2．数据显示，2022年，全国城镇非私营单位就业人员年平均工资约为114000元，比上年增长6.7%．其中114000用科学记数法表示为（　　） A．11.4×104 B．1.14×105 C．0.114×106 D．1.14×106 3．下面运算中，正确的是（　　） A．m3+m3＝2m6 B．（﹣3m3）2＝6m6 C．m3•m2＝m5 D．（﹣m）4÷（﹣m）2＝﹣m2 4．如图，△ABC中，DE∥BC，若，那么下列结论中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某社团学生年龄的平均数为a岁，方差为b，若干年后这批学生年龄的（　　） A．平均数不变 B．方差不变 C．平均数和方差均改变 D．平均数和方差均不变 6．2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办．为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竞赛，现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，则根据题意可列不等式为（　　） A．10x﹣3（30﹣x）≥70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥70 D．10x﹣3（30﹣x）＞70 7．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（　　） A．2πcm2 B．4πcm2 C．8πcm2 D．16πcm2 8．如图，在已知线段AB上按下列步骤作图：（1）分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧交于C、D两点，直线CD与AB交于点E；（2）以点E为圆心，以AE长为半径作弧交AC于点F，连接EF和FB；若∠ACB＝80°，则∠CBF＝（　　） A．5° B．10° C．12° D．15° 9．已知a＜0，x1，x2是方程ax2+bx+c＝0的两个根，且x1＜0＜x2，x3，x4是抛物线y＝ax2+（b﹣1）x+c与x轴的两个交点横坐标，且x3＜x4，则x1，x2，x3，x4的大小关系为（　　） A．x1＜x2＜x3＜x4 B．x1＜x3＜x2＜x4 C．x3＜x1＜x4＜x2 D．x3＜x1＜x2＜x4 10．如图，△ABC为等边三角形，在AC，BC边上分别任取一点P，Q，使得AP＝CQ，连接AQ、BP相交于点O．现有如下两个结论：①AP²＝OP•AQ；②若PC＝2AP，则BO＝6OP；下列判断正确的是（　　） A．①对，②对 B．①对，②错 C．①错，②对 D．①错，②错 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．cos60°＝　 　． 12．因式分解：x2﹣4y2＝　 　． 13．能说明命题“若X2＞16，则X＞4是假命题的一个反例可以是 　 　． 14．如图，转盘中黄色扇形的圆心角为90°，绿色扇形的圆心角为270°，现让转盘自由转动两次，则两次指针都落在绿色区域的概率为 　 　．（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转） 15．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别为边AD、BC的三等分点（AE＞ED，BF＞CF），现将矩形沿EF折叠，产生折痕EF；展开后再次折叠，使点A与点D重合于矩形内点折痕EF上的点H处，折痕分别为PQ、CG，如果AB＝2，BC＝3，则＝　 　． 三、解答题（本大题共有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．以下是团团同学进行分式化简的过程． ＝ 团团的解答过程是否有错误？若存在错误，请写出正确的解答过程． 18．为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，现有五个项目：A．美丽镇嵌，B，七彩勾股树，C．数独，D．调查活动，E．数学史，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题； ​（1）这次学校共抽取了 　 　个学生进行调查：图②中D选项所对应的圆心角度数为 　 　；请补齐条形统计图； （2）为了解学生对数学史的认识，对被抽取的一部分学生进行测试，所得成绩分别为80，74，75，76，76，79，则这组数据的中位数是 　 　；众数是 　 　； （3）若参加成果展示活动的学生共有