第六单元3.质数与合数（教案）五年级上册数学青岛版

课 题 质数与合数、分解质因数 课型 新授 课时 1 来源 青岛版五年级上册第六单元 课标要求 课标摘录： 1.了解质（素）数和合数。 课标解读： 1. 行为结果：知道什么是质数、什么是合数；掌握分解质因数的方法。 2. 行为程度：判断一个数是质数或者合数，利用短除法分解质因数。 3. 行为条件：通过排方队的方法来探索一个数的因数特点。 教材分析 纵向分析 1. 第一阶段：二年级上册，学生已经学习了乘法的初步认识，知道什么是因数。学习除法的初步认识，了解到什么是“平均分”。 2. 第二阶段：五年级上册，已学过因数，学生已经初步学会找一个数的因数，掌握2、3、5的倍数的特征，在为后期学习质数、合数以及分解质因数、分数的约分做铺垫。 横向分析 相同点： 在学习了因数与倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本单元教学内容中起着承前启后的重要作用。 不同点： 人教版：五年级下册第二单元的内容，从找各个数的因数入手，区别开有的数只有两个因数，有的数有两个以上因数，引出质数和合数的定义。 青岛版：五年级上册第六单元的内容，通过排方队的情境引出找因数，有两个以上因数的才能排成方队。引出质数合数的定义，同节介绍分解质因数。 北师大版：五年级上册第三单元的内容。从用小正方形拼长方形入手，引入找因数，有的只有两个因数（只能拼一种长方形），有的则有两个以上因数，给出质数和合数的定义，没有出现用短除法分解质因数，分解质因数仅仅在练习题“你知道吗”提到了。 苏教版：五年级下册第三单元的内容，通过找因数的方法，直接将给出的数分为两类：只有两个因数，有两个以上因数，给出质数合数的定义。分解质因数单独成一节。 学情分析 已有知识和生活经验： 本节课是学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容。这部分内容是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础。对于五年级的学生来说已有一定的自学能力和学习的主动性，大部分学生在老师没要求学习本部分内容之前已自行学习了，所以学生他们会觉得背熟了概念就觉得自己已掌握了本部分的内容，可是要真的让其辨析还是有些模糊。 学困点： 1. 说出一个数的因数特点。正确率 86.5% 2. 写出36的所有因数。正确率 91.8% 3. 写出36和54的公因数。正确率 81% 教学重难点 教学重点：掌握质数和合数的特征。 教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。 学习目标：（知识、技能、理解） 1.知识目标：知道什么是质数、什么是合数。 2.技能目标：能根据它们的定区分质数、合数，能用短除法分解质因数。 3.理解目标：能分析并利用质数和合数知识解决实际问题。 教学过程 教学环节 评价设计 教学活动 预设问题及补救 情境导入： 谈话：学校举行团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什么？ 环节1: 目标1：结合具体实例，解释质数和合数的含义。 评价任务： 1.问题：排成各个方阵的人数它们有什么特点呢？有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？ 2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？让学生观察、猜想，验证、推理出自己的想法。 3.发现关系：揭示质数和合数概念。 评价标准： 1. 通过观察方阵数字能说出它们的全部因数。★ 2. 通过摆一摆，能够将这些数字按因数个数正确分类。★ 学生活动一： 1.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？小组讨论然后全班交流 教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。 2.交流自己的发现：通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。 引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。 3.我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。 环节2： 目标2：能正确判断一个数是质数还是合数。能根据具体情境解释、表达质数与合数。 环节3：目标3：结合具体实例，解释质因数和分解质因数的含义。 环节4： 目标4：能根据具体情境选择合适的分解方式解决实际问题。