2022-2023学年人教版七年级下册数学期末压轴动点问题训练

人教版七年级下册数学期末动点问题训练 1．如图，已知，，点P是射线M上一动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．    (1)_________ (2)_________ (3)当点P运动到某处时，，则此时_________ (4)在点P运动的过程中，与的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律． 2．如图，直线，点C是之间（不在直线上）的一个动点．    (1)若与都是锐角，如图甲，写出与之间的数量关系并说明原因； (2)若把一块三角尺（）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数； (3)将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段上，连接，且有，求与之间的数量关系． 3．已知直线，点为直线，间的动点，和的角平分线相交于点． (1)如图1，当，，求的度数； (2)如图1，当时，直接写出的度数；（用含的代数式表示） (3)如图2，点在直线，间运动到某一处，此时恰好，，求的度数． 4．如图，已知平面内有两条直线，且，P为平面内一动点． (1)当点P移动到之间时，如图①，这时与，有怎样的数量关系？证明你的结论； (2)当点P移动到图②、图③的位置时，，，又有怎样的数量关系？请分别写出你的结论． 5．如图，已知直线，与、分别交于点A、B，动点P在直线上且不与点A、B重合．点E在上，且位于点A的左侧，点F在上，已知，，． (1)当点F在点B的左侧时， ①点P在图1的位置时，若，，求的度数． ②点P在图2的位置时，试说明，，之间的关系． (2)当F在B右侧，且时，请直接写出，，之间可能的关系． 6．已知：如图，，点G、H分别在直线上的定点，点P是直线上的一个动点，且不在直线上，连接． (1)如图1，求证：． (2)如图2，若，，求的度数． (3)若平分．，．且，直接用含的代数式表示的度数为：______ 7．如图1，点A的坐标为，点B在y轴上，将三角形沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点C的坐标为，且． (1)直接写出点C的坐标为 ，点E的坐标为 ； (2)若P是线段上一动点，连接，探究，，之间的数量关系，并说明理由； (3)如图2，若P是线段CE的延长线上一动点，连接，请直接写出，，之间的数量关系． 8．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（-2，0），C（4，0）． (1)如图①，ABC的面积为___________． (2)如图②，将点B向右平移7个单位，再向上平移4个单位长度得到对应点D． ①求ACD的面积； ②P（m，3）是一动点，若，请求出点P的坐标． 9．已知，分别与交于，点是上的定点，点是直线上一动点（点不与点重合）， (1)如图1，若，，求的度数． (2)点在运动的过程中，探究，和的数量关系，并说明理由． 10．在平面直角坐标系中，点、分别是轴和轴的正半轴上的点，点在第一象限，它们的坐标分别是，，，且满足． (1)直接写出四边形的面积______； (2)点是轴上一个动点，当的面积等于8时，求点的坐标； (3)将线段平移至线段（点的对应点为，点的对应点为），且点在线段上，当的面积为时，求点的坐标． 11．【发现】如图1，直线被直线所截，平分，平分．若，，试判断与平行吗？并说明理由； 【探究】如图2，若直线，点在直线之间，点分别在直线上，，P是上一点，且平分．若，则的度数为________； 【延伸】若直线，点分别在直线上，点在直线之间，且在直线的左侧，是折线上的一个动点，保持不变，移动点，使平分或平分．设，，请直接写出与之间的数量关系． 12．如图1，直线与直线、分别交于点、，平分交于点，且． (1)求证：； (2)如图2，点是射线上一动点（不与点、重合），平分交于点，于点，设，．求点在整个运动过程中，和之间的数量关系． 13．如图1，在直角坐标系中，的顶点，，． (1)求的面积． (2)若P是x轴上一动点，若的面积等于面积的一半，求点P的坐标． (3)如图2，点是第一象限内一点，连结BF、CF，G是x轴上一点，若的面积等于四边形ABFC的面积，求点G的坐标（用含n的式子表示）． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点、点，且a、b满足． (1)直接写出以下点的坐标：． (2)若点P、点Q分别是y轴正半轴（不与B点重合）、x轴负半轴上的动点，过Q作，连接．已知，请探索与之间的数量关系，并说明理由． (3)已知点是线段的中点，若点H为y轴上一点，且，求点H的坐标． 15．如图1，在平面直角坐标系中，，，，且． (1)求a，b的值； (2)在y轴的上存在一点M，使，求点M的坐标； (3)如图2，过点C作轴交y轴于点D，点P为线段延长线上一动点，连接平分，．当点P