2023年中考备考数学复习专题6 分式专项测试卷

专题6 分式专项测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式：；；；，其中是分式的是(    ) A. B. C. D. 2. 若分式无意义，则等于(    ) A. B. C. D. 3. 若分式的值等于，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 分式的值                                                 (    ) A. 不能为 B. 不能为 C. 不能为 D. 不能为 5. 如果把分式中的和的值都扩大了倍，那么分式的值(    ) A. 扩大倍 B. 扩大倍 C. 扩大倍 D. 不变 6. 小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测，部分的式子应该是(    ) A. B. C. D. 7. 若将分式与通分，则分式的分子应变为(    ) A. B. C. D. 8. 分式，，，中，最简分式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 分式和的最简公分母是(    ) A. B. C. D. 10. 已知实数，，满足，有下列结论：若，则；若，则；若，则；若，则其中结论正确的有(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如果分式有意义，那么的取值范围是          ． 12. 若，且，则的值为____． 13. 计算________． 14. 计算：______． 15. 将梯形面积公式变形成已知，，，求的形式，则      ． 16. 某单位全体员工在植树节义务植树棵原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多棵，那么实际比原计划提前了          小时完成任务用含的代数式表示 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 计算：； 化简：． 18. 计算： ； ． 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 已知． 化简；    若正方形的边长为，且它的面积为，求的值   20. 本小题分 观察以下等式： 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 按照以上规律．解决下列问题： 写出第个等式：_______； 写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并证明． 21. 本小题分 如图，长方形窗户上遮光窗帘阴影部分的下沿是由半径均为的两个四分之一圆组成，已知没被窗帘遮挡部分的面积为平方米，请用的代数式表示窗户的高度． 22. 本小题分 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的同学是______； 请你书写正确的化简过程，并在“，，”中选择一个合适的数代入求值． 23. 本小题分 已知． 化简 若点在二次函数的图象上，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查分式的定义，解题的关键是熟练运用分式的定义，本题属于基础题型根据分式的定义即可求出答案． 【解答】 解：，的分母中含有字母，属于分式． 故选C．   2.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零．根据分式无意义，分母等于列式进行计算即可得解． 【解答】 解：根据题意得，， 解得．    3.【答案】  【解析】解：由题意得：，且， 解得：， 故选：． 根据分式值为零的条件可得：，且，再解即可． 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 注意：“分母不为零”这个条件不能少． 4.【答案】  【解析】 【分析】 此题考查了分式的值，以及解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解本题的关键．令分式的值分别为，，，，求出方程的解，判断即可． 【解答】 解：、若， 去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解，不符合题意； B、若， 去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解，不符合题意； C、若， 去分母得：， 此方程无解，分式不能为，符合题意； D、若， 去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解，不符合题意． 故选：．   5.【答案】  【解析】解：， 把分式中的和的值都扩大了倍，那么分式的值分式的值不变， 故选：． 根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为的整式，分式的值不变，可得答案． 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都