2023年中考备考数学复习专题1： 有理数专项测试卷

专题1 有理数专项测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若气温为零上记作，则表示气温为(    ) A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 下列说法中，正确的个数有(    ) 负分数一定是负有理数；有比大的负整数；几个不是的数相乘或相除，当积或者商为负数时，负因数的个数一定是奇数个；倒数是本身的数只有． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 在数轴上表示，，，的点中，在原点右边的点有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 若数、满足，则、两数必满足的是(    ) A. 两数相等 B. 均等于 C. 互为相反数 D. 互为倒数 5. 有理数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是(    )      A. B. C. D. 6. 已知等腰三角形的两边长分别是，，若，满足，那么它的周长是(    ) A. B. C. 或 D. 或 7. 有理数、、、同时满足以下关系式：，，，则、、、的大小关系为(    ) A. B. C. D. 8. 若，，且，则的值一定是(    ) A. 正数 B. 负数 C. D. 非负数 9. 北京、株洲两个城市在年一月份的平均气温分别是、，则年一月份株洲市的平均气温比北京市的平均气温高(    ) A. B. C. D. 10. 能与相加得的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知，，，求的值是______． 12. 已知的倒数是，且、互为相反数，则______． 13. 某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量最多是_________． 14. 若，，则的值为          ． 15. 已知，则______． 16. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为时，则输出的值为______． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 计算：． 18. 计算： ． 利用公式计算 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 出租车司机老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程单位：千米记录如下： ，，，，，，，，，． 将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？ 将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？ 若出租车的收费标准为：起步价元不超过千米，超过千米，超过部分每千米元，则姚师傅在这天上午一共收入多少元？ 20. 本小题分 某校计划更换校服款式，为调研学生对，两款校服的满意度，随机抽取了名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分满分均为分，并按照：：的比计算综合评分将数据评分进行整理、描述和分析下面给出了部分信息． ，两款校服各项评分的平均数精确到如下： 款式 舒适性评分平均数 性价比评分平均数 时尚性评分平均数 综合评分平均数 不同评分对应的满意度如下表： 评分 满意度 不满意 基本满意 满意 非常满意 ，两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图； 校服时尚性评分在这一组的是：，，，，； 根据以上信息，回答下列问题： 在此次调研中： 校服综合评分平均数是否达到“非常满意”：______ 填“是”或“否”； 校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为______ ； 在此次调研中，校服时尚性评分的中位数为______ ； 在此次调研中，记校服时尚性评分高于其平均数的人数为，校服时尚性评分高于其平均数的人数为比较，的大小，并说明理由． 21. 本小题分 光在真空中的速度约是，光在真空中穿行年的距离称为光年如果年以来计算，那么光年为多少千米用科学记数法表示？ 22. 本小题分 如图，阶梯图有四级台阶，每个台阶上都标着一个数已知第个台阶上的数是． 按照从下到上的顺序，每一个台阶上的数比前一个台阶上的数大，求第个台阶上的数； 按照从下到上的顺序，每一个台阶上的数是前一个台阶上的数的，用科学记数法表示第个台阶上的数． 23. 本小题分 几何原本是古希腊数学家欧几里得所着的一部数学著作，书中以个定义、个公设和个公理作为基本出发点，给出了个定义和个命题我们的教科书中的几何证明题就是根据书中命题推理的请根据你的数学活动经验解决以下问题：点是的边上一点，与边相切于点，与边，分别相交于点，，且． 求证：； 当，时，求的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【详解】根据用