2023届河南省创新发展联盟大联考仿真模拟预测数学（文科）试题

2023年普通高等学校招生全国统一考试预测卷 数学（文科） 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数，其中为虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，集合，则下列区间不是的子集的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据的平均数是5，方差是1.6，若将这组数据中的每一个数据都乘以2再加上1，得到一组新数据，则这组新数据的平均数和方差分别是（ ） A. 8，6.4 B. 5，6.4 C. 11，3.2 D. 11，6.4 5. 根据近五年的资料显示，某村庄月光照量（小时）的统计数据（注：月光照量指的是当月的阳光照射总时长）以及在适合温度下，月光照量与草莓花芽分化的概率的关系，表格如下： （小时） 月份数 27 18 15 草莓花芽分化的概率 0.90 0.95 0.80 该村庄现有一批草莓，根据上表，试估计在适合温度下，草莓花芽分化的概率为（ ） A. 0.85 B. 0.89 C. 0.91 D. 0.95 6. 清代青花瓷盖碗是中国传统茶文化的器物载体，具有“温润”“淡远”“清新”的特征．如图，已知碗体和碗盖的内部均近似为抛物线形状，碗盖深为，碗盖口直径为，碗体口直径为，碗体深，则盖上碗盖后，碗盖内部最高点到碗底的垂直距离为（碗和碗盖的厚度忽略不计）（ ） A. B. C. D. 7. 将一个圆柱截去一部分后得到一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积和截面图形的离心率分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知，，则（ ） A B. C. D. 9. 如图1，在中，，，，，沿将折起，使得二面角为60°，得到三棱锥，如图2，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，内角A，，所对的边分别为，，，，为上一点，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在R上的函数与一组半径均不相等的圆，则函数的图象与这组圆O的所有交点的纵坐标之和为（ ） A. 0 B. 1012 C. 2024 D. 4048 12. 已知点P在抛物线上，直线与抛物线C交于A，B两点（均不与P重合），且直线PA，PB倾斜角互补，设抛物线C的焦点为F，则以PF为直径的圆的标准方程为（ ） A. B. C D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知正六边形的边长为1，为边的中点，为正六边形的中心，则______． 14. 已知函数（）在区间上单调递减，且偶函数，则______． 15. 已知为坐标原点，双曲线：（，）的左，右焦点分别为，，过左焦点作斜率为的直线与双曲线交于，两点（在第一象限），是的中点，若是等边三角形，则直线的斜率为______． 16. 已知正数满足，若函数有且仅有一个极值点，则实数m的最大值为______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 已知和是各项均为正整数的无穷数列，若和都是递增数列，且中任意两个不同的项的和不是中的项，则称被屏蔽．已知数列满足． （1）求数列的通项公式； （2）若为首项与公比均为的等比数列，求数列的前项和，并判断能否被屏蔽，请说明理由． 18. 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业，产品主要应用于森林消防、物流运输、航空测绘、军事侦察等领域，获得市场和广大观众的一致好评，该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色，但操控水平需要十分娴熟，才能发挥更大的作用．该公司分别收集了甲、乙两种类型无人运输机在5个不同的地点测试的某项指标数，，数据如下表所示： 地点1 地点2 地点3 地点4 地点5 甲型无人运输机指标数x 2 4 5 6 8 乙型无人运输