青海省海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷

海南州贵德高级中学2022年秋季学期高二期中考试 数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：必修2第一章一第三章。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.直线x+1=0的倾斜角为 4 B c D.不存在 2.将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线AD折起得到四面体ABCD,如图(2)， 则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是 D 图1 图2 A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.异面且垂直 D.异面但不垂直 3.正三棱柱ABCA1B,C,,如图所示，以四边形BCCB,的前面为正前方画出的三视图正确 的是 主视图 左视图 主视图 左视图 主视图 左视图 士视图 左视图 俯视图 俯视图 俯视图 俯视图 B O D 【高二数学第1页（共4页）】 23184B 4.已知直线x十y一1=0与2.x十y+5=0互相平行，则它们之间的距离是 A.3√2 B.2 C. D. 5.无论m为何值，直线y=mx十2m十1所过定点的坐标为 A.(-2,-1) B.(2,-1) C.(2,1) D.(-2,1) 6.下列说法正确的是 A.等腰直角三角形绕其一边旋转一周所得的几何体一定是圆锥 B.过球心的平面截球面所得的圆的半径等于球的半径 C.棱锥的侧棱一定相等 D.正三角形的平面直观图一定是等腰三角形 7.某圆锥的侧面展开图对应的扇形的弧长为8π，扇形的半径为5，则该圆锥的体积为 A.25π B.75 C.5√5π D.16x 8.点P在直线3x一4y一5=0上，O为原点，则|OP|的最小值是 A.1 B.2 C.5 D.25 9.一平面截一球得到半径为√7的圆面，球心到这个平面的距离为3，则该球的体积为 A.256x C.16π 3 B.32π 10.已知点A(一2,2)，B(6,4),H(5,2),H是△ABC的垂心.则点C的坐标为 A.(6,2) B.(-2,2) C.(-4,-2) D.(6,-2) 11.如图，正三棱柱ABC-A,BC的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA=4, 一小虫从点A途经三个侧面爬到点A1,则小虫爬行的最短距离为 A.4 B.5 C.v97 D./153 12.已知四棱锥M-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱长相等 且为4，E为CD的中点，则异面直线CM与AE所成的角的余弦值为 A号 c n 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知直线l1:x一a2y十2=0，直线2：a.x一(a一2)y一3=0，若l1⊥l2,则实数a可能的取值为 14.若l为一条直线，a,B,y为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①a⊥Y,B∥y→a⊥3：②a⊥y B⊥y→>a⊥3：③l∥a,lL3→a⊥3：④l∥a,l∥→a∥R其中正确命题的序号有 【高二数学第2页（共4页）】 23184B 15.经过点A(一√，3)，且倾斜角为直线√3x十y十1=0的倾斜角的一半的直线方程为 16.已知正方体ABCD-A1BC1D,的棱长为6，E,F分别是A1D1,AA1的中点，则平面CEF 被正方体截得的截面的周长为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤， 17.(本小题满分10分) △ABC的三个顶点为A(一2，一6)，B(2,-4),C(3,4).求： (1)AB所在直线的方程： (2)AB边上的高所在直线的方程. 18.(本小题满分12分) 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PC⊥BD,点E为PC的中点. (1)求证：PA∥平面BDE: (2)求证：平面PBD⊥平面PAC. B 19.(本小题满分12分) 已知直线l:2x十3y一5=0，求满足下列条件的直线的方程. (1)与直线l关于x轴对称； (2)过点(3,1)，且与（平行. 【高二数学第3页（共4页）】 23184B 20.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC,PA⊥平面ABCD,M,N分别为 PB,AD的中点. (1)证明：MN∥平面PCD: (2)若PA=AC=4,求点N到平面PBC的距离. 21.(本小题满分12分) 已知直线l:x十my+1=0,l2:2x-y一4=0，l:3x十y-1=0. (1