2023年湖南省长沙市初中学业水平考试数学模拟试卷

中考文之是（长动） 数学 参考答案及评分细则 一，这择里（本大经共10个小阴，每小则3分，共30分） 题号 2 6 10 若案 A C A 0 二.辑空题本大奶共6个小题，每小题3分，共18分】 n.y2113.号 14.20°15.205163 三、解答婚（本大题共9个小题，共72分） 17.部：原式=2+1-(3)'+5 (4分) =21-3+5 s5.444444444454444444 (6分) 18解：原式a王」.之-4x+4 +22-4-3 x-3 .(x-2)’ 1+2(x-2)(x+2) x-3 12 +2r◆2 数 学 2 2, 《4分) 考答案 六当-3时.原式。2 2*2 4444444+4 (6分) 19.解：(1)作图如邻图所示： (3分) 分绍对 P'D CC 第19题解图 (2)时上的点到四心的距齿等于半径：三边相等的两个三角形全等：金等三角形的对应角相等（答案不唯 一写出两条即可)… (6分) 203:(1)24.20: (2分) (2)补全条形统计图如阁图所示； (4分) 于须数学生人数 32 25 13 5 历史非警法律卫生书籍类型 文化知识含识健球 第20题解图 20 1/8 谷累及详分标准 0)168x1500=450(人. 80 答：该校约有50名学生最绍兴您的书抓类型是法排常识或卫生健球：…(6分) (小)该校学生最迟兴空的书箱类型是科普知识类：建议学校用书馆增加科并如识类书耀.（答紫不难一，之 有理即可) 44…(8分) 21.(1)征明：四边形ABCD是平行四边形. AD∥BG,AD=BC. :CE=BC, AD=CE. :四边形ACED是平行四边形. AB=AE, △A8E是等腰三角形， :AC 1BE, .∠ACE=90°. 四边形ACED是矩形；4n… …《分】 (2)解：如解图，过点O作E的垂线交CE于点F. 第21随解图 AC⊥CE. OF//AC. :四边形ACED是矩形. ∴点O是AE的中点， OF是△ACE的中位线， 5 :点0到直线BC的距离为1， .0F=1. AC=20F=2, BC=4, 六CE=4 .5wCAG428.C Smawure SSau8412.. 4…(8分】 22解：()设到个发牧岗位点闲婴配备，名毕业生，封个支凶肉位点需要配备y名华业生， 4+3y■25 1a4 银据在得， 答：利个发教肉位点而要配备4名坊业生，创个发医因位点雷婴配备3名州业生：……（小分） (2)设安排。个支牧岗位点.则安扣(30-©)个安区因位点， 根据图0得.4a+3(30-@)6110, 解得a620. 答：最多可以安排20个支纹岗位点… (9分) 21 2/8 中考宽心基（长动） 23.(1)证期：8D平分∠A8C. .∠EBD=LCBD. CE⊥BD. ·∠BOC=∠BOE. 在△B0E和△B0C中. |∠EB0=∠CB0 B0=80 ∠B0E=LBOC △B0E△B0C(ASA): (4分) (2)解：如解因.连接DE. 第23延解图 :△B0E≌△B0C. ÷OE=OC.BC=BE. BD⊥CE. 数 学 ÷BD委直平分CE. CD=DE=3, 又：BD平分∠ABC.∠ACB=90°， 景 ·DE LAB. ÷在R△ED中，由匀殿定理得.AE=√D-DE■4. 分 设BC=BE=x,则AB=x+4. 在△ABC中，由勾般定理得.AB=BC+AC, 即(a+4):+83.得x=6。 -AB=10.BC=6. .△ABC的周长为AB,BC+AC=24. (9分） 【一题多解]如俯图，连接DE, △BEa△B0C. ·.OE=OC.BC=BE. BD 1CE. ÷.BD垂直平分CE. .CDsDE=3. :BD平分LA8C,LACB=90°. DE⊥AB. 在△AED中，由勾股定理得.AE=√D-DE=4. LA=LA.∠AED=LACB=90°. ∴△MBC-△ADE. 22 3/R 苦累及评分标难 AE AD DE ACAB BC' 453 8"B8c AB=10.BC=6. △BC的周长为AB+BC+4C=24. …(9分) 24(I)证明：如解因①，：AB1CD,点E是AC的中点， D 第24题解因T .EC-AE-CE,LA+LC90*, ∠1=∠C. 同弧所对的别周角相等。 ∠A=LD. ∠1m∠2. ∠2+∠D=90°. 数 .∠GFD=90°. 学 .CF⊥BD:* (1分) (2)解：AC=BD, ∴.AC=BD, AD所对的圆周角为LACC和LDBC. 考答案及评分烟则 ∴LACG=LDBC. 在△ACC和△DBC中. (LACC.LDG LACC=∠DBG. AC=8D ·AACC△DBG(AAS). ÷CC=BG. 如解图②.连接C.