2023年四川省南充高级中学中考数学三模试卷

2023年四川省南充高级中学中考数学三模试卷 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）比﹣1大2的数是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 2．（4分）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）2022年北京冬奥会，越来越多的北京市民加入到了志愿者队伍里去．据北京市冬奥会城市志愿者指挥部宣传教育组透露，全市实名注册志愿者人数突破449.3万人．其中449.3万用科学记数法表示为（　　） A．44.93×105 B．4.493×106 C．4.493×107 D．0.4993×107 4．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（　　） A．2πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．15πcm2 5．（4分）疫情防控期间，学校为了满足全体教职员工的需要，花1万元购买了一批口罩．随着疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩进价下降10元后，学校又花6000元购买了一批口罩，购买的数量与第一次购买的数量相等，设第一次每包口罩进价为x元，可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD＝61°，则∠AOC的度数为（　　） A．100° B．119° C．122° D．130° 7．（4分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 8．（4分）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数，方差分别是（　　） A．34；12 B．40；13 C．35；12 D．35；13 9．（4分）如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为i＝1：2.4，坡顶D到BC的垂直距离DE＝50米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶点A的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（　　） （参考数据：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19） A．69.2米 B．73.1米 C．80.0米 D．85.7米 10．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论： ①abc＞0． ②2a+b＜0． ③4a+2b+c＜0． ④4ac﹣b2＞8a． ⑤a≤﹣1． 其中，结论正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分. 11．（4分）计算＝　 　． 12．（4分）已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a2﹣b﹣3的值是 　 　． 13．（4分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知AC＝12，AE＝13，则点E到AB的距离为 　 　． 14．（4分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为A（﹣4，2），以原点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为 　 　． 15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，B的坐标为（8，4），将△ABC沿直线AC翻折，使点B落在点D处，AD交x轴于点E，则点D的纵坐标为 　 　． 16．（4分）已知：如图，AB＝BC，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交OC于点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD2＝CE•CB；②4EF2＝ED•EA；③∠OCB＝∠EAB；④DF＝CD．其中正确的结论有　 　． 三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）先化简，再求值：，其中a＝3﹣． 18．（8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF． （1）求证：四边形DFCE是菱形； （2）若∠A＝75°，AC＝8，求菱形DFCE的面积． 19．（8分）某校