2023年安徽省中考数学考前热身训练（三）

2023年安徽省中考数学考前热身训练（三） 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（　　） A．-2 B．2 C． D． 2．（4分）在下列长度的四根木棒中，能与6cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．（4分）已知x= ，则x2-2x +2022的值为(　　) A．1 B．2021 C．2022 D．2023 4．（4分）在中，，点D在上，若平分，则的长为（　　） A．10 B．12 C．13 D．11 5．（4分）下列各组数据中的三个数，分别作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（） A．1，2，3 B．2，， C．8，24，25 D．9，12，15 6．（4分）一只蚂蚁趴在如图所示的数轴上，它从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，设点A表示，那么点B所表示的数为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC= ,E、F分别是AD、CD的中点,连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6,则△BEF的面积为 (　　) A．2 B． C． D．3 8．（4分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9 时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×8时，左、右手伸出的手指数应该分别为（　　） A．1，3； B．3，1； C．1，4； D．4，1； 9．（4分）如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG.延长AE交CG于点F，连接DE.下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA＝DE，则CF＝FG；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 10．（4分）在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC、DF交于点G．下面有四个结论：①△ABC≌△DEF；②图中阴影部分(即△ABC与△DEF重叠部分)的面积为1.5；③△DCG为等边三角形；④AG=DG．其中结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共5题；共20分) 11．（4分）　 　． 12．（4分）因式分解：　 　. 13．（4分）如图，将一个边长为10cm的正方形活动据架（边框粗细忽略不计）拉动成四边形ABCD，若∠BAD＝60°，则AC＝　 　cm． 14．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E为BC上的一点且BE＝2，P为AD上的一动点，过点P作PQ⊥PE，且∠PEQ＝60°，则AQ+EQ的最小值为 　 　． 15．（4分）如图， 为 的 边上的点、且 ，中线 被 截得的三线段为 ，则 　 　 三、解答题(共9题；共90分) 16．（7分）计算： 17．（7分）已知 的三边长为 ， ， ，化简 . 18．（8分）已知：如图点D在AB上，E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE. 19．（10分）一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，准备在距大楼9米的C处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB长15m，云梯底部B距离地面2米，此时消防队员能否救下等候在距离地面约13米窗口的受困群众？说说你的理由． 20．（10分）元旦期间，小明的爸妈带小明外出旅游，乘轮船从A地到B地共用3小时，从B地返回A地用5小时，已知水流速度是4千米/时．求轮船在静水中的速度及A、B两地之间的距离． 21．（10分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为，小正方形的顶点称为格点．已知A，B，C都是格点．小明发现是直角，请补全他的思路． 小明的思路 先利用勾股定理求出的三条边长，可得，　 　，　 　，从而得到，，之间的关系是　 　，根据　 　，的形状为　 　可得是直角． 22．（12分）请你首先阅读下面的材料，然后回答问题． 如果给你一段密码：L dp d vwxghqw，你知道它的意思吗？为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．对于上述密码，我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序排列的：a b c d e f g h i j k l m n o p