江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-05解答题提升题③

江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-05解答题提升题③ 【考点目录】 一．二元一次方程组的应用（共1小题） 1 二．一次函数的应用（共1小题） 1 三．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 2 四．二次函数综合题（共1小题） 2 五．平行四边形的性质（共1小题） 3 六．矩形的性质（共1小题） 3 七．直线与圆的位置关系（共1小题） 4 八．切线的判定（共1小题） 4 九．作图—复杂作图（共1小题） 4 一十．相似三角形的判定与性质（共1小题） 5 一十一．扇形统计图（共1小题） 5 一十二．列表法与树状图法（共2小题） 6 【专题练习】 一．二元一次方程组的应用（共1小题） 1．（2022•连云港）我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格． 二．一次函数的应用（共1小题） 2．（2022•苏州）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示： 进货批次 甲种水果质量 （单位：千克） 乙种水果质量 （单位：千克） 总费用 （单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 （1）求甲、乙两种水果的进价； （2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值． 三．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 3．（2022•苏州）如图，一次函数y＝kx+2（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0，x＞0）的图象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（﹣4，0）． （1）求k与m的值； （2）P（a，0）为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值． 4．（2022•连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于P、Q两点．点P（﹣4，3），点Q的纵坐标为﹣2． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）求△POQ的面积． 四．二次函数综合题（共1小题） 5．（2022•无锡）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c图象的对称轴与x轴交于点A（1，0），图象与y轴交于点B（0，3），C、D为该二次函数图象上的两个动点（点C在点D的左侧），且∠CAD＝90°． （1）求该二次函数的表达式； （2）若点C与点B重合，求tan∠CDA的值； （3）点C是否存在其他的位置，使得tan∠CDA的值与（2）中所求的值相等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 五．平行四边形的性质（共1小题） 6．（2022•扬州）如图，在▱ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，交AC于点E、G． （1）求证：BE∥DG，BE＝DG； （2）过点E作EF⊥AB，垂足为F．若▱ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积． 六．矩形的性质（共1小题） 7．（2022•苏州）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F． （1）求证：△DAF≌△ECF； （2）若∠FCE＝40°，求∠CAB的度数． 七．直线与圆的位置关系（共1小题） 8．（2022•宿迁）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D． （1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积． 八．切线的判定（共1小题） 9．（2022•扬州）如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点P，交过点B的直线于点C，且CB＝CP． （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若sinA＝，OA＝8，求CB的长． 九．作图—复杂作图（共1小题） 10．（2022•扬州）【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？ 【初步尝试】如图1，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心O作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分； 【问题联想】如图2，已知线段MN，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MN为斜边的等腰直角三角形MNP； 【问题再解】如图3，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点O为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分． （友情提醒：以上作图均不写作