江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-05解答题提升题①

江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-05解答题提升题① 【考点目录】 一．分式的混合运算（共1小题） 1 五．二次函数的应用（共2小题） 2 六．菱形的判定（共1小题） 2 七．三角形的外接圆与外心（共1小题） 2 八．直线与圆的位置关系（共1小题） 3 九．作图—复杂作图（共1小题） 3 一十．作图—应用与设计作图（共1小题） 3 一十一．旋转的性质（共1小题） 4 一十二．解直角三角形的应用（共1小题） 4 一十三．列表法与树状图法（共2小题） 5 【专题练习】 一．分式的混合运算（共1小题） 1．（2022•淮安）（1）计算：|﹣5|+（3﹣）0﹣2tan45°； （2）化简：÷（1+）． 二．二元一次方程组的应用（共1小题） 2．（2022•南京）某文印店用2660元购进一批白色复印纸和彩色复印纸，白色复印纸每箱80元，彩色复印纸每箱180元，购买白色复印纸的箱数比彩色复印纸的箱数的5倍少3箱．求购买的白色复印纸的箱数和彩色复印纸的箱数． 三．解一元一次不等式组（共1小题） 3．（2022•南京）解不等式组：． 四．一次函数的应用（共1小题） 4．（2022•南京）某蔬菜基地有甲，乙两个用于灌溉的水池，它们的最大容量均为3000m3，原有水量分别为1200m3，300m3，现向甲、乙同时注水，直至两水池均注满为止．已知每分钟向甲、乙的注水量之和恒定为100m3，若其中某一水池注满，则停止向该水池注水，改为向另一水池单独注水．设注水第xmin时，甲、乙水池中的水量分别为y1m3，y2m3． （1）若每分钟向甲注水40m3，分别写出y1、y2与x之间的函数表达式； （2）若每分钟向甲注水50m3，画出y2与x之间的函数图象； （3）若每分钟向甲注水am3，则甲比乙提前3min注满，求a的值． 五．二次函数的应用（共2小题） 5．（2022•无锡）某水果店出售一种水果，每箱定价58元时，每周可卖出300箱．试销发现：每箱水果每降价1元，每周可多卖出25箱；每涨价1元，每周将少卖出10箱．已知每箱水果的进价为35元，每周每箱水果的平均损耗费为3元． （1）若不进行价格调整，这种水果的每周销售利润为多少元？ （2）根据以上信息，你认为应当如何定价才能使这种水果的每周销售利润最多？ 6．（2022•淮安）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、B两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，总费用为8100元． （1）求A、B两种品牌粽子每袋的进价各是多少元； （2）当B品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对B品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当B品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出B品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？ 六．菱形的判定（共1小题） 7．（2022•南京）如图，AM∥BN，AC平分∠BAM，交BN于点C，过点B作BD⊥AC，交AM于点D，垂足为O，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形． 七．三角形的外接圆与外心（共1小题） 8．（2022•南京）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，BD＝CE．过A，D，E三点作⊙O，连接AO并延长，交BC于点F． （1）求证AF⊥BC； （2）若AB＝10，BC＝12，BD＝2，求⊙O的半径长． 八．直线与圆的位置关系（共1小题） 9．（2022•淮安）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB＝60°，AD经过圆心O交⊙O于点E，连接BD，∠ADB＝30°． （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积． 九．作图—复杂作图（共1小题） 10．（2022•淮安）如图，已知线段AC和线段a． （1）用直尺和圆规按下列要求作图．（请保留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法） ①作线段AC的垂直平分线l，交线段AC于点O； ②以线段AC为对角线，作矩形ABCD，使得AB＝a，并且点B在线段AC的上方． （2）当AC＝4，a＝2时，求（1）中所作矩形ABCD的面积． 一十．作图—应用与设计作图（共1小题） 11．（2022•无锡）“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图1，点B把线段AC分成两部分，如果，那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点．AB与AC的比称为黄金比，它们的比值为．请在图2中完成相应的问题： 已知，∠MON＝60°，点A在OM边上，OA＝4． （1）请在ON边上用无刻度的直尺和圆规作出点B，使得OB与OA的比为黄金比