重庆市北碚区2022-2023学年九年级下学期 学生学业水平能力测试数学试题

重庆市北碚区2022-2023学年下学期 九年级学生学业水平能力测试数学试题 分数150分 时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示的圆柱体的俯视图为(    ) A. B. C. D. 3. 一杆称在称物时的状态如图所示，已知，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 估计的值应在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 5. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有枚棋子，第个图案中有枚棋子，第个图案中有枚棋子，第个图案中有枚棋子，，按此规律排列下去，则第个图案中棋子枚数是(    ) A. B. C. D. 6. 小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家如图描述了小明散步过程中离家的距离米与散步所用时间分之间的函数关系根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的是(    ) A. 小明散步共走了米 B. 返回时，小明的速度逐渐减小 C. 小明在公共阅报栏前看报用了分钟 D. 前分钟小明的平均散步速度为米分 7. 水果店花元进了一批水果，按的利润定价，无人购买决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完经结算，这批水果共盈利元若两次打折的折扣相同，设每次打折，根据题意，下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，线段经过圆心，交于点、，是的切线，点为切点若，，则线段的长度是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，中，，点为边的中点，沿直线翻折至所在平面内得，与交于点若，，则点到的距离是(    ) A. B. C. D. 10. 按顺序排列的一列数：，，，，是正整数，从第二个数开始，每一个数都等于与它前一个数的倒数之差，即：，，，则下列说法：当且且时，；若，则；代数式的值恒为负；若，则其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 11. 计算： ______ ． 12. 如图，与位似，点为位似中心，相似比为：若的面积为，则的面积为______ ． 13. 在一个布袋里装着标号分别为，，，的个小球，它们除标号外无其他区别，从布袋中随机摸出一个小球后不放回，摇匀再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为______ ． 14. 如图，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，点在反比例函数的图象上，若，，则的值为______ ． 15. 如图，矩形中，对角线、相交于点，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积为______ 结果保留 16. 如图，正方形中，，点、分别在边、上，、相交于点，，点是中点，则的长为______ ． 17. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为______ ． 18. 对于一个四位数，其各个数位上的数字都不为，若的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，则称为“等和数”将“等和数”的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换后得到一个新的“等和数”，记，例如，，，计算 ______ ；当，均是整数时，的最大值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分） 19. 本小题分 计算：； ． 20. 本小题分 如图，四边形是菱形，，垂足为点． 用尺规完成基本作图：过点作的垂线，垂足为点只保留作图痕迹． 在所作的图形中，求证：． 证明：四边形是菱形， ______ ， ______ ， ，， ______ ， 在和中， 由得≌， ______ ， ， ． 21. 本小题分 某校开展了“党的二十大”知识竞赛活动，现从七、八年级参赛学生中各随机抽取名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并进行整理、描述和分析竞赛成绩均为整数，满分为分，竞赛成绩用表示，共分为四个等级：：，：，：，：，下下面给出了部分信息： 抽取的七年级学生竞赛成绩在等级包含的所有数据为：，，，， 抽取的八年级学生竞赛成绩在等级包含的所有数据为：，，， 抽取的七、八年级学生成绩分段人数统计表 年级 七年级 八年级 抽取的七、八年级学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： 填空： ______ ， ______ ， ______ ； 根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级学生知