精品解析：广东省茂名市崇文学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 （全卷满分：120分 考试时间：90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填涂在答题卡相应位置上． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，下列各式中错误的是（ ） A B. C. D. 3. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 直角三角形的两锐角互余 B. 对顶角相等 C. 全等三角形的面积相等 D. 若，则 5. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A. x≥－1 B. x>1 C. －3<x≤－1 D. x>－3 6. 如图，，，的垂直平分线交于点D，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在直角中，，平分交于点，且，，则的面积为（ ） A. 24 B. 12 C. 8 D. 3 8. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若线段，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 已知点在第四象限，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④．正确结论是（　　） A. ①② B. ①②④ C. ②④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中横线上） 11. 用不等式表示“m的3倍与n的差不大于6”：________． 12. 在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点B，则点B的坐标是________． 13. 如图，在中，，点D在线段上，且，，，则________． 14. 若不等式组 的解集是x＜4，则m的取值范围是_____． 15. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点B和点A，若P是y轴负半轴上一动点，且是等腰三角形，则符合条件的P有________个． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 将下列各式进行因式分解 （1） （2） 17. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 18. 如图，在中，，是角平分线，于点E，点F在上，． （1）求证：； （2）若，求的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为、，． （1）把向下平移6个单位后得到对应的，画出； （2）画出与关于原点中心对称的； （3）求的面积 20. 已知一次函数（k、b为常数，且）的图象（如图1）． （1）________，________； （2）正比例函数（m为常数，且）与一次函数相交于点P（如图2），则不等式的解集为________：不等式组的解集为________． 21. 某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元． （1）求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元？ （2）甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元．该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100元且不超过2200元．若购进的甲、乙两类拼图共200盒，且全部售出，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在中，边垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接． （1）若的周长为8cm，的周长为20cm． ①求线段的长； ②求线段长． （2）若，求度数． 23. 定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：，． （1）填空： ； （2）若，求的值； （3）若，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 （全卷满分：120分 考试时间：90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填涂在答题卡相应位置上． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故B错误；