2023年安徽省中考数学定心模拟卷

2023年安徽中考数学定心模拟卷 温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。 一、单选题(共10题；共40分) 1．我国两千多年前就开始使用负数，是世界上最早使用负数的国家之一，-2023的相反数是（　　） A．2023 B．-2023 C． D． 2．据教育部消息，目前我国建成世界规模最大职业教育体系，共有职业学校1.12万所，在校生超过2915万人．数据29150000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，点C，D在上，若，则的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．80° 6．如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（　　） A． B． C． D． 7．1个不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和3个白球，从中摸出1个球不放回，再摸出1个球，两次都摸出白球的概率是（　　） A． B． C． D． 8．一副三角板按如图所示放置，，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 9．函数与y=ax2-1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，中，，，分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、则等于(　　) A．4 B．6 C．8 D．12 二、填空题(共4题；共20分) 11．计算：　 　. 12．分式方程的解是　 　． 13．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，轴，轴，垂足分别为点D、E，当矩形与的面积相等时，则b的值为　 　． 14．如图，已知正方形的边长为，点E为对角线上一动点，连接，过 点E作，交射线于点F，以，为邻边作矩形，连接． （1）　 　； （2）若，则矩形面积＝　 　． 三、(共2题；共16分) 15．解方程组： ． 16．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2)． （ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的； （ 2 ）画出△ABC关于原点O成中心对称的． 四、(共2题；共18分) 17．如图，B地在A地的北偏东方向上，C地在B地的北偏西方向上，原来从A地到C地的路线为A→B→C，现在沿A地北偏东方向新修了一条直达C地的分路，路程比原来少了20千米.求从A地直达C地的路程（结果保留整数.参考数据：，） 18．某校九年级组织各班级（每班人数都大于40但不超过50）同学观看励志电影，由各班班长负责买票，票价为每张40元．在询问买团体票的优惠情况时，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一是全班同学打7折；方案二是班级中可有6人免费，剩余同学打8折．” （1）填空：若三班班长说：“我们班无论选择何种方案，付的钱数都是一样的．”那么，三班人数为　 　； （2）若二班班长通过比较发现，确定二班采用方案一比较优惠，求二班的人数． 五、(共2题；共20分) 19．观察下列等式：①；②；③． 解决下列问题： （1）根据上面3个等式的规律，写出第⑤个式子； （2）用含（为正整数）的等式表示上面各个等式的规律； （3）利用上述结果计算：． 20．如图，在中，，点O在上，以为半径的分别与、相交于点D、F，与相切于点E，过点D作，垂足为G． （1）求证：是的切线． （2）若，求的长． 六、(共2题；共24分) 21．“读书让生活更加多彩，阅读让城市更有温度”．近年来，作为深圳中心城区和“首善之区”的福田各学校积极打造“阅读永恒、书香满溢”的爱阅之校．为了解今年福田区名初三学生的每天平均课外阅读时间，从中随机抽取若干名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题： 组别 时间（小时） 频数（人数） 频率 A 40 0.1 B a 0.3 C 140 b D 80 0.2 E 20 0.05 （1）表中的　 　，　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）结合调查信息，请你估计今年该区初三学生中，每天课外阅读小于1小时的学生约有多少人？ 22．如图，平行四边形的两条对角线、相交于点O，，，． （1）试判断四边形的形状，并加以证明． （2）求四边形是的周长和面积． 七、(共题；共14分) 23．抛物线交x轴于A，B两点（A在B的左边），C是第一象限抛物线上一点，直线交y轴于点P． （1）直接写出A，B两点的坐标； （2）如图①，当时