2023年广东省中考数学模拟预测（二）

2023年广东省中考数学模拟预测（二） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，为无理数的是（　　） A． B．0 C． D．3.5 2．王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．近几年我国新能源汽车发展迅猛，产能与销售都位居世界第一．乘联会公布了2023年4月乘用车销量预测情况，新能源汽车零售销量预计为50.0万辆．数字50.0万用科学记数法表示为（　　） A．5×103 B．5×104 C．5×105 D．5×106 4．已知a＜b＜0，则点A（a﹣b，ab）在第（　　）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，在△ABC中，∠C＝20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB的度数是（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 6．如图，一束光AB先后经平面镜OM、ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝40°时，∠DCN的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 7．下列运算正确的是（　　） A．（2a2）3＝6a6 B．a3a2＝a5 C．2a2+4a2＝6a4 D．（a+2b）2＝a+4b2 8．若关于x≥﹣3的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值可以为（　　） A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3 9．在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．将抛物线y＝x2﹣2x+4沿y轴向下平移m个单位，使其平移后的抛物线恰好只有一个“好点”，则m的值为（　　） A． B． C．2 D． 10．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：8m﹣24mx+18mx2＝　 　． 12．若3y﹣2x+2＝0，则9x÷27y的值为 　 　． 13．如果点P（m，4+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是 　 　． 14．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P在边BC上，且CP＝1，点E，F分别是AP、AD的中点，则AE+EF＝　 　． 15．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE，BE＝7，下列四个结论： ①AC平分∠DAB； ②PF2＝PB•PA； ③若BCOP，则阴影部分的面积为； ④若PC＝24，则tan∠PCB； 其中，所有正确结论的序号是 　 　． 三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．计算：． 17．先化简，再求值：，其中x＝4． 18．刚刚举行的九年级体育模拟中，甲、乙两位同学在进行投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下：甲：9，9，9，6，7；乙：4，9，8，9，10； 列表进行数据分析： 选手 平均成绩 中位数 众数 方差 甲 8 b 9 d 乙 a 9 c 4.4 （1）b＝　 　，c＝　 　； （2）试计算乙的平均成绩a和甲的方差d； （3）如果你是体育老师，请你从平均成绩和成绩的稳定性两个方面分析哪位同学的成绩更好？（请说明理由） 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形． （1）求证：AE＝CF； （2）已知平行四边形ABCD的面积为20，AB＝5，求BC的长． 20．近年来，我国着力促进教育公平，提升教育质量，加快推进教育现代化、建设教育强国、办好人民满意的教育，教育数字化工作持续推进、成果丰碗．在教育数字化进程中，多媒体的作用不可小觑．某教育科技公司销售A，B两种多媒体教学设备，这两种多媒体设备的进价与售价如表所示：该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体设备共50套，设购进A种多媒体设备x套，利润为y万元． A B 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套） 3.3 2.8 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若公司要求购进B种多媒体设备的数量