北京市2021-2022学年七年级下学期期末数学分类汇编——实数

2021~2022学年北京市七年级下期末数学分类汇编——实数 一．平方根（共1小题） 1．（2022春•朝阳区期末）9的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．± 二．算术平方根（共3小题） 2．（2022春•海淀区期末）下面关于5与25关系的描述正确的是（　　） A．52＝25 B．5＝252 C． D． 3．（2022春•海淀区期末）已知两个不相等的实数x，y满足：x2＝a，y2＝a，则的值为 　 　． 4．（2022春•丰台区期末）16的算术平方根是 　 　． 三．立方根（共1小题） 5．（2022春•大兴区期末）﹣8的立方根是（　　） A．﹣2 B．4 C．﹣2和2 D．﹣4和4 四．无理数（共2小题） 6．（2022春•丰台区期末）下列实数中为无理数的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022春•西城区期末）在实数中，无理数是 　 　． 五．实数与数轴（共1小题） 8．（2022春•东城区期末）在数轴上，点A，B，C表示的数分别为，，0，则从左到右，点A，B，C的排列顺序为（　　） A．ABC B．BCA C．BAC D．CBA 六．实数大小比较（共1小题） 9．（2022春•朝阳区期末）写出一个比大的无理数 　 　． 七．估算无理数的大小（共3小题） 10．（2022春•东城区期末）已知四个式子：①22＜5＜32；②2.22＜5＜2.32；③2.232＜5＜2.242；④2.2362＜5＜2.2372.利用有理数逼近无理数的方法，估计的近似值（精确到0.01）是（　　） A．2.15 B．2.23 C．2.24 D．2.25 11．（2022春•西城区期末）与最接近的整数是 　 　，简述判断过程：　 　． 12．（2022春•大兴区期末）写出一个比大且比小的整数 　 　． 八．实数的运算（共4小题） 13．（2022春•东城区期末）若一个正数的平方根为x+1和5+2x，则x的值为 　 　，代数式2x2+3x﹣3的值为 　 　． 14．（2022春•东城区期末）计算： （1）（）2﹣+； （2）×（﹣1）+|﹣2|． 15． （2022春•朝阳区期末）计算：++|1﹣|． 16． （2022春•丰台区期末）计算：． 九．二次根式的加减法（共2小题） 17．（2022春•海淀区期末）化简3﹣2＝　 　． 18．（2022春•朝阳区期末）计算：+2＝　 　． 一十．二次根式的混合运算（共1小题） 19． （2022春•大兴区期末）计算：． 一十一．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题） 20．（2022春•西城区期末）在等式（□+5）2＝49中，□内的数等于 　 　． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年北京市七年级下期末数学分类汇编——实数 参考答案与试题解析 一．平方根（共1小题） 1．（2022春•朝阳区期末）9的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．± 【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根． 【解答】解：±， 故选：A． 【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数． 二．算术平方根（共3小题） 2．（2022春•海淀区期末）下面关于5与25关系的描述正确的是（　　） A．52＝25 B．5＝252 C． D． 【分析】本题涉及算术平方根的定义，要明确平方和开方运算的含义．若一个x的平方等于a，即x2＝a，则这个数x叫做a的平方根，记作，其中正的平方根叫做a的算术平方根．由算术平方根的意义可知，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根． 【解答】解：5的平方是25，记作52＝25， 25的算术平方根是5，记作＝5． 故选：A． 【点评】本题考查算术平方根的定义及表示方法，明确算术平方根与平方根的区别与联系是解答本题的关键． 3．（2022春•海淀区期末）已知两个不相等的实数x，y满足：x2＝a，y2＝a，则的值为 　0　． 【分析】根据平方根的定义可以用a表示x和y，由x2＝a得出x＝，由y2＝a得出y＝，因为x与y不相等，从而得出x与y互为相反数，即x+y＝0，根据0的算术平方根是0，得出＝0． 【解答】解：∵x2＝a，y2＝a ∴x＝，y＝， ∵x与y不相等， ∴当x＝时，y＝，则x+y＝0； 当x＝﹣时，y＝，则x+y＝0； ∴＝0． 故答案为：0． 【点评】本题考查算术平方根的定义，0的算术平方根是0，要明确平方根与算术平方根的区别与联系