精品解析：2023年江苏省连云港外国语学校中考二模数学试题

连云港外国语学校2022-2023学年度第二学期 九年级数学第二次阶段测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 29的算术平方根介于（ ） A. 6与7之间 B. 5与6之间 C. 4与5之间 D. 3与4之间 3. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（　　） A. 图象开口向上 B. 图象的对称轴是直线x=1 C. 图象有最低点 D. 图象的顶点坐标为（﹣1，2） 6. 如图，将一块含有角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，为的中点，，交于点，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，以为斜边作，使，，连接．则面积的最大值（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 使得有意义的x的取值范围是______． 10. 方程的解是__________． 11. 分解因式：__________. 12. 如图，点在⊙上，点在优弧上，若，则的度数为______． 13. 若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为________cm． 14. 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点若的顶点均是格点，则的值是________． 15. 如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为___． 16. 定义：函数图像上到两坐标轴的距离都不大于的点叫做这个函数图像的“n阶好点”．例如点是函数图像的“1阶好点”；点是函数图像的“2阶好点”，若y关于x的二次函数图像的“3阶好点”一定存在，则a的取值范围为______． 三、解答题（本大题共10题，满分共102分） 17. （1）计算：30+2sin45°﹣+|﹣3|． （2）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a是方程x2+3x﹣2＝0的根． 18. 关于、的方程组的解满足，，求实数的取值范围． 19. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根． 20. 第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：，B：，C：， D：，E：，F：， 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88 请根据以上信息，完成下列问题： （1）n＝______，a＝______； （2）八年级测试成绩的中位数是______﹔ （3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由． 21. 如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是−6，−1，8，转盘乙上的数字分别是−4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）． （1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是__________；转盘乙指针指向正数的概率是__________． （2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b<0的概率． 22. 如图，在中，，以直径作，与交于点，与交于点，过点作，且，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求图中阴影部分面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形两边、分别在坐标轴上，且，，连接．反比例函数（）的图象经过线段的中点，并与、分别交于点、．一次函数的图象经过、两点． （1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式； （2）点是轴上一动点，当的值最小时，点的坐标为______． 24. 随着我国科学技术的不断发展，5G移动通信技术日趋完善．某市政府为了实现5G网络全覆盖，20