2023年广东省中考数学模拟预测（一）

2023年广东中考数学模拟预测（一） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（　　） A．d B．c C．b D．a 2．某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的中位数和众数分别是（　　） A．120和135 B．120和100 C．116和100 D．135和100 3．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.17×105 B．1.7×105 C．17×104 D．1.7×106 4．下列计算结果等于a5的是（　　） A．a3+a2 B．a3•a2 C．（a3）2 D．a10÷a2 5．点A（3，﹣1）关于x轴的对称点A'的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3） 6．一个五边形的外角和等于（　　） A．360° B．540° C．720° D．180° 7．如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　） A．10.5 B．12 C．15 D．18 8．已知一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（　　） A．12 B．24 C．10 D．8 9．如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长是（　　） A．1 B． C． D．2 10．如图所示，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点且PB＝AB，连接AP，CP，延长AP交CD于点F，交BC的延长线于点G．将线段CP绕点C顺时针旋转，交AG于点E，且CP＝CE，连接DE．下列结论：①E为FG的中点；②BD⊥DE；③AD＝DE；④△PCE为等腰直角三角形；⑤FG＝2AP．其中结论正确的序号（　　） A．①③⑤ B．①②④⑤ C．②③④ D．①②③④⑤ 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．若x+y＝6，xy＝4，则x2y+xy2＝　 　． 12．已知最简二次根式与可以进行合并，则m的值等于　 　． 13．已知正n边形的一个内角为135°，则n的值是　 　． 14．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，点D在射线BC上，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠DCE＝　 　． 15．如图，点P为函数y（x＞0）的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，⊙P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是⊙P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最大值是　 　． 三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．先化简，再求值：，其中x． 17．如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关． （1）王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率是　 　； （2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请用列表法或画树状图法加以分析． 18．△ABC是等边三角形，点D是AC中点，连接BD，点E是BC延长线上一点，且CE＝CD，连接DE．求证：DB＝DE． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．端午节前夕，某超市用16800元购进A，B两种规格的粽子共600件，其中A种规格的进价为每件24元，B种规格的进价为每件36元． （1）求购买的A，B两种规格的粽子各有多少件； （2）已知1件A种规格的粽子和1件B种规格的粽子的利润和为20元，且A种规格的粽子利润率不超过50%．设此次销售活动完成后的总利润为w（元），1件A种规格的粽子的利润为a（元）（其中a＞0）． ①求w与a的关系式； ②求w的最大值． 20．如图，BD为▱ABCD的对角线，EF垂直平分BD，分别交AD，BD，BC于点E，M，F，连接 BE，DF． （1）求证：四边形BFDE为菱形； （2）若BD＝24，EF＝12，求四边形BFDE的周长． 21．如图，直线AB与双曲线y在第一象限内交于点P，点P的横坐标为6，直线AB与x轴、y轴分别交于A、B两点，且∠BAO＝45°； （1）求直线AB的解析式； （2）C为线段AB上一点，过C作CD∥y轴交双曲线y于D点，连