宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

2021-2022学年宁夏吴忠中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题：（体大题共12小题，每小题4分，满分48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集I={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则=（　　） A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2} 2．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　） 3．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与y=logax的图象为（　　） A. B.C. D. 4．若函数f（x）=3（2a-1）x+3在R上是减函数，则实数a的取值范围是（　　） 5．函数f（x）=|x-1|+3x的单调递增区间是（　　） A．[1，+∞） B．（-∞，1] C．[0，+∞） D．（-∞，+∞） 6．方程2x=2-x的根所在区间是（　　） A．（-1，0） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1） 7．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（　　） 8． A．（-∞，-1]∪[6，+∞） B．（-∞，-1）∪[6，+∞） C．（-1，6] D．[2，3] 9．已知函数则f（-10）的值是（　　） A．-2 B．-1 C．0 D．1 10．当x∈（2，4）时，下列关系正确的是（　　） 11．若f（x）是偶函数，且在区间（0，+∞）上是增函数，f（2）=0，则2xf（-x）＞0的解集是（　　） A．（-2，0）∪（0，2） B．（-∞，-2）∪（0，2） C．（-∞，-2）∪（2，+∞） D．（-2，0）∪（2，+∞） 12．若x∈（-∞，-1]时，不等式（m2-m）•4x-2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．（-2，1） B．（-4，3） C．（-1，2） D．（-3，4） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．当U为全集时，下列说法正确的是 （填序号）． 14．函数是幂函数，且在区间（0，+∞）上为减函数，则实数m的值为 ． 15．已知f（2x+1）=5x+3，f（3）= ． 16．设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a,1]上的偶函数，则f（x）＞0的解集为 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共56分，要写出详细的解答过程或证明过程） 17．（8分）全集U=R，若集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}． （1）求A∩B，A∪B； （2）若集合C={x|x＞a}，A∪C=C，求a的取值范围． 18．（8分）计算下列各式的值． （1） （2） 19．（8分）已知函数 （1）求f（x）的定义域； （2）讨论f（x）的奇偶性． 20．（8分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式． （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室． （1）确定f（x）的解析式； （2）判断f（x）在（-2，2）上的单调性，并证明你的结论； （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0． 2021-2022学年宁夏吴忠中学高一（上）期中数学试卷 参考答案 1-12：DAAAD DDCDB DC 13、①③④；14、2；15、8；16、（-1,1）； 17、解：（1）∵A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}， ∴A∩B=[3，6]，A∪B=（2，8）； （2）∵A={x|3≤x＜8}，C={x|x＞a}，A⊆C， ∴a＜3， 即a的取值范围为（-∞，3）． 18、 19、 20、 （2）因为药物释放过程中室内药量一直在增加，即使药量小于0.25毫克，学生也不能进入教室， 所以，只能当药物释放完毕，室内药量减少到0.25毫克以下时学生方可进入教室，解得t＞0.6 所以从药物释放开始，至少需要经过0.6小时，学生才能回到教室．（10分） 21、 22、 学科网（北京）股份有限公司 $