专题02：方程与不等式-湖北省恩施历年数学中考真题分项汇编

专题02：方程与不等式-恩施州历年中考真题分项汇编 一、单选题 1．一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 2．已知抛物线，当时，；当时，．下列判断： ①；②若，则；③已知点，在抛物线上，当时，；④若方程的两实数根为，，则． 其中正确的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．分式方程的解是（    ） A． B． C． D． 4．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（    ）． A． B． C． D． 5．在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（    ）． A． B．1 C．0 D．2 6．已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 7．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（   ） A．8% B．9% C．10% D．11% 8．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【   】 A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 9．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ） A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元 11．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 12．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 13．关于的不等式组无解，那么的取值范围为( ) A． B． C． D． 14．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　） A．(a+b)元 B．(a＋b)元 C．(b+a)元 D．(b+a)元 15．下列命题正确的是（    ） A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a＞b，则ac＞bc C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 16．解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程 （2x+5）2﹣4（2x+5）+3=0的解为（　　） A．x1=1，x2=3 B．x1=﹣2，x2=3 C．x1=﹣3，x2=﹣1 D．x1=﹣1，x2=﹣2 二、填空题 17．分式方程的解是_____． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02：方程与不等式-恩施州历年中考真题分项汇编 一、单选题 1．一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先分别根据“顺流速度静水速度江水速度”、“逆流速度静水速度江水速度”求出顺流速度和逆流速度，再根据“沿江顺流航行与逆流航行所用时间相等”建立方程即可得． 【详解】解：由题意得：轮船的顺流速度为，逆流速度为， 则可列方程为， 故选：A． 【点睛】本题考查了列分式方程，正确求出顺流速度和逆流速度是解题关键． 2．已知抛物线，当时，；当时，．下列判断： ①；②若，则；③已知点，在抛物线上，当时，；④若方程的两实数根为，，则． 其中正确的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】利用根的判别式可判断①；把，代入，得到不等式，即可判断②；求得抛物线的对称轴为直线x=b，利用二次函数的性质即可判断③；利用根与系数的关系即可判断④． 【详解】解：∵a