2023年中考数学专项分类微测试卷：分式方程

专项分类微测试卷：分式方程 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 2．（2021·江苏扬州市·中考真题）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A． B． C． D． 3．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A．40 B．40 C．40 D．40 4.方程=的解为（　　） A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=1 5. 解分式方程﹣3=时，去分母可得（　　） A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4 6．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（  ） A． B．且 C． D．且 7．已知，，那么代数式的值是（ ） A．2 B． C．4 D． 8．一辆货车送上山，并按原路下山．上山速度为千米/时，下山速度为千米/时．则货车上、下山的平均速度为（ ）千米/时． A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．（2021·山东潍坊）若x＜2，且，则x＝_______． 10．（2020·内蒙古呼和浩特市·中考真题）分式与的最简公分母是_______，方程的解是____________． 11．（2020•菏泽）方程的解是　 　． 12．（2020·四川眉山）关于的分式方程的解为正实数，则的取值范围是________． 13．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.2倍，求小明通过时的速度．设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：_____________________． 三、解答题：（本题共3题，共45分．） 14.（2020•陕西）解分式方程：1． 15.（2020•襄阳）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？ 16.（2022·广西桂林）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． (1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ (2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 参考答案： 1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B 7.D 8.D 9.1 10. x=-4 11.x 12.且 13. 14.方程1， 去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x， 解得：x， 经检验x是分式方程的解． 15.设原来每天用水量是x吨，则现在每天用水量是x吨， 依题意，得：3， 解得：x＝10， 经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意， ∴x＝8． 答：现在每天用水量是8吨． 16.(1)解：设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套（x+10）元， 由题意可得：， 解得：x＝40， 经检验，x＝40是该分式方程的解，并符合题意， ∴x+10＝50， ∴甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元． (2)解：乙商店租用服装的费用较少． 理由如下： 该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为：50×20×0.9＝900（元），乙商店的费用为：40×20＝800（元）， ∵900＞800， ∴乙商店租用服装的费用较少． 学科网（北京）股份有限公司 $