2023年中考数学专项分类微测试卷：反比例函数

专项分类微测试卷：反比例函数 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．在反比例函数中，当时，y的值为（ ） A．2 B． C． D． 2．（2021·山西中考真题）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小 3．如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为（　　） A．（4，） B．（，3） C．（5，） D．（，） 4．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=上，顶点B在反比例函数y=上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ） A． B． C．4 D．6 5．已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（　　） A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 6．如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则（ ） A． B．3 C． D． 8.如图，点B在反比例函数（）的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为 （   ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．（2022·青海）如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5：3：1，如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为，，，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则，，的大小关系为______（用小于号连接）. 10．（2021·湖南株洲市·中考真题）点、是反比例函数图像上的两点，满足：当时，均有，则的取值范围是__________． 11．（2020•北京）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值为　 　． 12．（2022·辽宁辽宁）如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，点A在x轴的正半轴上，AB＝3BC，点D在x轴的负半轴上，AD＝AB，连接BD，过点A作AE∥BD交y交于点E，点F在AE上，连接FD，FB．若△BDF的面积为9，则k的值是_______． 13.在平面直角坐标系中，点在直线上，点在双曲线上，则的取值范围为___________. 三、解答题：（本题共3题，共45分．） 14.（2020•济宁）在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2． （1）y关于x的函数关系式是　 　，x的取值范围是　 　； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象； （3）将直线y＝﹣x+3向上平移a（a＞0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值． 15.（2021·四川广安市·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标． 16.（2022·河南）如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点． (1)求反比例函数的表达式． (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） (3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：． 参考答案： 1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9. 10.k<0 11.0 12.6 13.且 14.（1）∵在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2， ∴xy＝2， ∴xy＝4， ∴y关于x的函数关系式是y， x的取值范围为x＞0， 故答案为：y，x＞0； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示； （3）将直线y＝﹣x+3向上平移a（a＞0）个单位长度后解析式为y＝﹣x+3+a， 解，整理得，x2﹣（3+a）x+4＝0， ∵平移后的直线与上述函数图象有且只有一个交点， ∴△＝（3+a）2﹣16＝0， 解得a＝1，a＝﹣7（不合题意舍去）， 故此时a的值为1． 15.解：（1）由题意可得：点B（3，-2）在反比例函数图像上， ∴，则m=-6，∴反比例函数的解析式为， 将A（-1，n）代入，得：，即A（-1，6）， 将A，B代入一次函数解析式中，得，解得：，∴一次函数解析式为； （2）∵点P在x轴上，设点P的坐标为（