精品解析：2023年黑龙江省牡丹江市中考二模数学试题

二0二三年牡丹江市初中毕业学业考试第二次适应性考试 数学试卷 一、选择题 1. 在下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 分别印有汉字“学而不思则惘”的6张卡片，它们除汉字外完全相同，若将这些卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字是“思”和“学”的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，和均内接于，是的直径，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若分式方程无解，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 2或1 D. 2或 8. 一个扇形的面积为．弧长为．那么这个扇形的半径是（ ） A 20 B. 24 C. 26 D. 32 9. 按一定规律排列的一列数依次为3，6，12，24，…，按此规律排列下去，这列数的第7个数是（ ） A. 96 B. 124 C. 192 D. 234 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的点，分别在轴、轴的正半轴上，，，点的横坐标为，若反比例函数的图象经过边的中点，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 某班同学在制作风筝的过程中，需要将一张矩形纸片沿折叠，使点B与对角线的中点O重合，展开后，连接，将矩形纸片沿折叠，点E落在上的点G处.若，则风筝骨架的长为（ ） A B. C. D. 9 12. 二次函数（）的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线．下列结论；①；②；③；④当时，y的值随x的增大而减小；⑤当m为任意实数时，．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 13. 年，我国社会物流总额达万亿元．同比增长，我国物流市场规模连续7年位居全球第一．数据万亿用科学记数法可表示为_______． 14. 如图，四边形是平行四边形．请添加一个条件_______，使平行四边形为菱形．（只填一种情况即可） 15. 某种商品每件进价是100元，若按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的标价是_______元． 16. 一组数据5，7，x，7中位数与平均数相等，则x的值是_______． 17. 如图，是⊙O的弦，点C在⊙O内，经过圆心O，且，若，，则⊙O的半径长为_______． 18. 将二次函数图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的新图象与y轴交点的纵坐标为_______． 19. 如图，在平面直角坐标系中点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点旋转，若点落在轴上，则旋转后点的对应点坐标为_______． 20. 如图，在正方形中，E是对角线上一点，，垂足是F，点M，N，P分别在边上，，四边形是平行四边形，连接分别交于点Q，H．则下列结论：①；②；③；④若，，则；⑤．其中正确的是_______．（只填序号即可） 三、解答题 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，，与x轴的另一个交点为B． （1）求该抛物线的解析式； （2）若直线与该抛物线交于A，D两点，直接写出四边形的面积．注：抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是． 23. 在中，，，，是的中点，连接，以为边做等腰直角三角形，，连接，请用尺规或三角板作出图形，并直接写出线段的长． 24. 每到春夏交替的时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们的生活造成很大困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（电子调查问卷内容如表1)，并根据调查结果绘制了不完整的统计图，请解答下列问题： （1）请你求出该班的总人数，并补全条形统计图； （2）求在扇形统计图中选C项结果所对应的圆心角度数； （3）若该市共有100万名市民请估计该市选B项市民有多少人？ 25. 中国高铁发展迅速．某条高铁线路上依次有A．B，C三地，甲列车从A地出发．到达C地经过2小时的维护后按原路原速返回A地，甲列车出发2小时后，乙列车从A地出发，在B地经过2小时维护后继续驶向C地，乙列车比甲列车早1.5个小时到达C地，两车均匀速行驶．如图是两列车距地的距离y（千米)与乙列车行驶的时间x（小时）之间的