2023年九年级数学中考分类复习专题：方程（组）与不等式（组）专项训练

2023年九年级数学中考分类复习专题 方程（组）与不等式（组）专项训练 一、单选题 1．关于的方程与有相同的解，则的值是（    ） A．8 B． C． D．9 2．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？小明根据题意列出方程组，小亮根据题意列出一元一次方程，则下列说法正确的是（　　） A．小明正确，小亮错误 B．小明错误，小亮正确 C．小明，小亮都正确 D．小明，小亮都错误 3．若关于x，y的方程组的解x与y相等，则a的值为（    ） A．0 B． C．1 D．4 4．如果方程组的解与方程组的解相同，则的值是（    ） A．3 B．1 C．－1 D．－3 5．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，索和竿子各几何?（1托为5尺）其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索和竿各长几尺?设绳索长为x尺，竿长为y尺，根据题意列方程组，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．方程的解为（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的分式方程无解，则m的值为（    ） A． B．1 C．或2 D．或 8．已知甲做个零件所需要的时间和乙做个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做个机器零件．求甲、乙每小时分别做的零件数，则（    ） A．若设甲每小时做个零件，则： B．若设甲每小时做个零件，则： C．若设乙每小时做个零件，则： D．若设乙每小时做个零件，则： 9．把方程转化成的形式，则，的值是（    ）． A．2，15 B．2，-1 C．2，3 D．2，5 10．关于的方程有实数根，则的值不可能是（    ） A． B．0 C．1 D．2 11．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．       B．     C．     D．     12．若关于x的不等式组的最大整数解是4，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若代数式与的值互为相反数，则a=___． 14．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入，两种食品盒中，种食品盒每盒装8个粽子，种食品盒每盒装10个粽子．若现将200个粽子分别装入，两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有______种． 15．已知实数a，b是方程的两个根，则的值是___________． 16．若关于的方程有增根，则的值是_____ 17．某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打 _____折． 18．南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长及阔各几步．”译文：一块矩形田地的面积是864平方步，它的长和宽共60步，问它的长和宽各是多少步？设这块矩形田地的长为步，根据题意可列方程为______． 三、解答题 19．解方程： (1) (2) 20．解下列方程组． （1）                            (2) 21．解方程： （1） （2） （3）         （4） 23．解下列分式方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)； (2) 25．某电器超市销售进价分别为每台元、元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变）： A种型号 B种型号 销售收入 第一周 3台 5台 元 第二周 4台 10台 元 (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价； (2)该电器超市准备采购这两种型号的电风扇共台，若使销售获得的总利润不低于元，则A种型号的电风扇应至少采购多少台？ 26．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率； (2)经调查，若该商品每降价元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？ 27．新冠疫情发生后，全社会积极参与防疫工作某市安排甲、乙两个大型工厂生产一批口罩，已知甲厂每天能