精品解析：2023年湖南省长沙市中雅培萃学校中考二模数学试题

2023年上学期九年级二模检测试卷数学科目 命题人：杨雅迪、夏望尧 审题人：黄泽阳、胡志民 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 实数2024的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. “五一”长假期间，“网红长沙”火爆出圈，长沙市共接待国内外游客3 179 000人次，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图标中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把点向左平移3个单位后得到点，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. “明天降雨的概率为”，意味着明天一定有半天都在降雨 B. 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式 C. 调查名学生的视力情况，名学生是总体 D. 一组数据的方差越小，则这组数据的波动也越小 7. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 习近平总书记近日对深化东西部协作和定点帮扶工作作出重要指示，指出全党要弘扬脱贫攻坚精神，乘势而上，继续奋斗，加快推进农业农村现代化，全面推进乡村振兴．某农村加工厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完成了任务．若设该厂原来每天加工个零件，则由题意可列出方程（ ） A. B. C. D. 10. 小丽在张同样的卡片上各写了一个正整数，从中随机抽取张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得到的和都是，，，中的一个数，并且这个数都能取到．根据以上信息，下列判断错误的是( ) A. 最小的数一定是 B. 最大的数可能是 C. 四个数中一定有 D. 四个数中一定有两个相等数 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：=______． 12. 若是一元二次方程的一个根，则m的值是________． 13. 如图，在中，，为斜边的中点，若，则________． 14. 长沙市某中学为积极响应“书香长沙，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了51名学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是______． 时间（小时） 0.5 1 1.5 2 2.5 人数（人） 12 22 10 4 3 15. 若扇形的半径为2，圆心角为，则扇形的面积为________． 16. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，交于点M，N，作直线分别交于点D，E，若，则的度数是_________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 人教版初中数学八年级上册第64页数学活动告诉我们一种折纸得特殊角的方法： ①对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； ②再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段． 请你根据提供的材料完成下面的问题． （1）填空：① ，② ； （2）求的度数． 20. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．本届亚运会赛事项目共有4个大类，分别是竞技性比赛、球类比赛、对抗性比赛、水上比赛．某体育爱好小组同学想要了解该校学生最喜爱的赛事项目（只能选择一项），他们随机抽取了200名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）． 请根据以上信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中，水上比赛所在扇形的圆心角度数为 ，球类比赛所占百分比为 ； （2）补全条形统计图； （3）甲、乙两名志愿者都将通过抽取卡片方式决定所去服务的比赛项目，竞技性比赛、球类比赛、对抗性比赛、水上比赛分别用字母A，B，C，D表示．现把分别印有A，B，C，D的四张卡片（除字母外，其余都相同）背面朝上，洗匀放好．志愿者甲从中随机抽取一张，记下字母后放回，志愿者乙再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求志愿者甲、乙抽到相同卡片的概率．