2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：分式方程

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：分式方程 一、单选题(共12题；共24分) 1．今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的方程 无解，则m的值是（　　） A．-3 B．3 C．2 D．-2 3．对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为(　　) A． B． C．　 D． 4．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．已知关于 的方程 有增根，则 的值是（　　） A．4 B． C．2 D． 6．方程的解为（） A．x=2 B．x=﹣2 C．x=3 D．x=﹣3 7． 不是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 8．已知关于 的分式方程 有解，则 的取值范围为（　　） A． B． C． 且 D． 且 9．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若关于x的二次函数，当时，y随着x的增大而减小，且关于x的分式方程有正数解，那么所有满足条件的整数a的值有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 11．方程的解为（　　） A． B． C． D． 12．若关于x的分式方程 + =2无解，则m的值是（　　） A．m=0或m=3 B．m=0 C．m=3 D．m=﹣1 二、填空题(共6题；共6分) 13．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是，如果设原两位数的十位数字是x，那么可以列出方程　 　 14．分式方程解得　 　． 15．若关于x的方程 有增根，则 　 　. 16．方程 的解为　 　． 17．观察分析下列方程：① ，② ，③ ；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程 （n为正整数）的根，你的答案是：　 　． 18．分式方程 的解是　 　. 三、综合题(共6题；共61分) 19．某商店欲购进A、B两种化妆品，用160元购进的A种化妆品与用240元购进的B种化妆品的数量相同，每件B种化妆品的进价比A种化妆品的进价贵10元． （1）求A、B两种化妆品每件的进价分别为多少元？ （2）若该商店A种化妆品每件售价32元，B种化妆品每件件价45元，准备购进A、B两种化妆品共100件，且这两种化妆品全部售出后总获利高于1300元，则最多购进A种化妆品多少件？ 20．某商场计划购进A、B两种新型节能台灯，已知B型节能台灯每盏进价比A型的多40元，且用3000元购进的A型节能台灯与用5000元购进的B型节能台灯的数量相同. （1）求每盏A型节能台灯的进价是多少元？ （2）商场将购进A、B两型节能台灯100盏进行销售，A型节能台灯每盏的售价为90元，B型节能台灯每盏的售价为140元，且B型节能台灯的进货数量不超过A型节能台灯数量的2倍.应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利最多？此时利润是多少元？ 21．某店有、两种口罩出售，其中种口罩的单价要比种口罩的单价多0.3元，用27元购进种口罩数量是用18元购进种口罩数量的2倍． （1）求、两种口罩的单价； （2）某单位从该店购进、两种口罩共1000个，总费用为1080元，求购进种口罩多少个． 22．某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元，现有三种施工方案：（A）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（B）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（C）由甲乙两队 ，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x天，依题意列出方程：5×（ + ）+ ＝1． （1）请将（C）中被墨水污染的部分补充出来：　 　； （2）你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又节省工程款？说明你的理由． 23．为响应区“美丽台州，美化环境”的号召，某校开展“美丽台州 清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m2，绿化150m2后，