广东省广州市越秀区名德实验学校2023年九年级中考数学综合训练（二）

第 1页，共 4页 越秀区名德实验学校初三级综合训练（二）数学（问卷） 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 如图，要使▱����成为矩形，需要添加的条件是( ) A. ∠��� = 90° B. ∠��� = ∠��� C. �� ⊥ �� D. �� = �� 3. 下列运算正确的是( ) A. �2 + 2�2 = 3�4 B. (�3)4 = �7 C. (2� + �)(2� − �) = 2�2 − �2 D. � ÷ �3 = �−2 4. 如图，在△ ���中，∠� = 40°，将△ ���绕点�逆时针旋转，得到△ ���，点� 恰好落在��的延长线上，则旋转角的度数( ) A. 70° B. 80° C. 100° D. 110° 5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10次射击的平均成绩是 0.9环.方差分别 0.56、0.78、0.42、 0.63，这四人中成绩最稳定的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，矩形����中，��、��交于点�，�、�分别为��、��的中点.若∠��� = 30°， �� = 8，则��的长为( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7. 等腰三角形的一边长是 3，另两边的长是关于�的方程�2 − 10� + � = 0的两个根，则�的值为( ) A. 21 B. 25 C. 21或 25 D. 20或 24 8. 若点�(�1, − 2)，�(�2, 2)，�(�3, 6)都在反比例函数� =− 12 �的图象上，则�1，�2，�3的大小关系是( ) A. �2 < �3 < �1 B. �1 < �3 < �2 C. �1 < �2 < �3 D. �3 < �1 < �2 9. 《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓 日长一尺．问几何日相逢？(大意是有一道墙，高 9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向 下伸，每天长 7寸，地上种着瓠向上长，每天长 1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才 相遇).如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度ℎ(单位：尺)关于生长时间�(单位：日)的 函数图象，则由图可知两图象交点�的横坐标是( ) 第 2页，共 4页 A. 4 12 B. 5 C. 5 5 17 D. 30 10. 已知函数� = �2 − 2�� + 7，当� ≤ 3时，函数值随�增大而减小，且对任意的 1 ≤ �1 ≤ � + 2和 1 ≤ �2 ≤ � + 2，�1，�2相应的函数值�1，�2总满足|�1 − �2| ≤ 9，则实数�的取值范围是( ) A. −3 ≤ � ≤ 4 B. −3 ≤ � ≤ 5 C. 3 ≤ � ≤ 4 D. 3 ≤ � ≤ 5 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 因式分解：��2 − ��2 = ______ 12. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是______ ． 13. 如图，在△ ���中，�� = ��，��平分∠���交��于点�，��//��交��的延长 线于点�，若∠� = 28°，则∠��� = ． 14. 一次函数� = �� + (�2 − 7)的图象过�轴上一点(0,2)，且�随�的增大而减小，则� =______． 15. 已知�、�是一元二次方程�2 + 4� − 1 = 0的两实数根，则1� + 1 � =______． 16. 如图，四边形����内接于圆�，�� = ��，�� = ��，∠��� = 45°， ��，��交于点�，点�是��中点．延长��，��交于点�，点�在��上，∠��� = ∠���.则下列结论成立的是______(直接填写序号)． ①直线��是⊙�的切线： ②△���是等腰三角形； ③图中共有 3个等腰三角形： ④连接��，则 tan∠��� = 3− 27 ． 三、解答题（共 72.0 分） 17. (本小题 4.0分)解二元一次方程组： 2� − � = 52� − 3� = 3． 18. (本小题 4.0分) 如图，点�、�在线段��上，��//��，∠� = ∠�，�� = ��，证明：�� = ��． 19. (本小题 6.0分) 已知� = (�+2) 2 �2−4 − � �−2 ． (1)化简�；(2)若点(�, 0)在二次函数� = (� + 1)(� + 2)的图象上，求�的值． 第 3页，共 4页 20. (本小题 6.0分) 如图，已知直线� =− 34 �上一点�，由点�分别向�轴、�轴作垂线，垂足为 C、�，若�点的坐标