2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——二次函数

考点针对复习提升测试卷——二次函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·湖北襄阳）一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 2.（2020·四川眉山）已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3.（2022·广东广州）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（   ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 4.（2022·广西玉林）小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法： ①向右平移2个单位长度      ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度      ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.（2021·四川眉山市·中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 6.（2020•陕西）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.（2020•株洲）二次函数y＝ax2+bx+c，若ab＜0，a﹣b2＞0，点A（x1，y1），B（x2，y2）在该二次函数的图象上，其中x1＜x2，x1+x2＝0，则（　　） A．y1＝﹣y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．y1、y2的大小无法确定 8.（2020·内蒙古呼和浩特市·中考真题）关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A．若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点，则 B．当时，y有最小值 C．对应的函数值比最小值大7 D．当时，图象与x轴有两个不同的交点 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.二次函数y=-（x-6）2+8的最大值是__________． 10.当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是_________． 11.（2022·辽宁）如图，抛物线与x轴交于点和点，以下结论： ①；②；③；④当时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有___________．（填写代表正确结论的序号） 12.（2022·江苏盐城）若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． 13.在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为__________米． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2020·云南昆明）如图，两条抛物线，相交于A，B两点，点A在x轴负半轴上，且为抛物线的最高点． （1）求抛物线的解析式和点B的坐标； （2）点C是抛物线上A，B之间的一点，过点C作x轴的垂线交于点D，当线段CD取最大值时，求． 15．（2021·湖南怀化市·中考真题）某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如下表： 进货批次 A型水杯（个） B型水杯（个） 总费用（元） 一 100 200 8000 二 200 300 13000 （1）求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？ （2）在销售过程中，A型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢．为了增大B型水杯的销售量，超市决定对B型水杯进行降价销售，当销售价为44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个，请问超市应将B型水杯降价多少元时，每天售出B型水杯的利润达到最大？最大利润是多少？ （3）第三次进货用10000元钱购进这两种水杯，如果每销售出一个A型水杯可获利10元，售出一个B型水杯可获利9元，超市决定每售出一个A型水杯就为当地“新冠疫情防控”捐b元用于购买防控物资．若A、B两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时b为多少？利润为多少？ 16．如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM． （1）求抛物线的函数关系式； （2）判断△ABM的形状，并说明理由； （3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点． 参考答案： 1.D 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.8 10. 11.①② 12. 13.10 14.（