2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——圆与正多边形

考点针对复习提升测试卷——圆与正多边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·广西桂林）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 2.（2021·湖南长沙）如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3.（2022·四川广元）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 4.（2020·四川巴中）如图，在中，点在圆上，，则的半径的长是（　　） A． B． C． D． 5.（2020•黔东南州）如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．2 6.（2021·山东泰安市·中考真题）如图，四边形是的内接四边形，，，，，则的长为（ ） A． B． C． D．2 7.（2020•杭州）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90° 8.（2021·四川广安市·中考真题）如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（ ）米. A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·湖南郴州）如图，点A，B，C在上，，则________度． 10.（2020·贵州黔西）如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_____． 11.（2021·江苏淮安）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是___． 12.如图，在⊙O中，点A在上，∠BOC＝100°．则∠BAC＝　 　°． 13.如图，已知锐角三角形ABC内接于半径为2的⊙O，OD⊥BC于点D，∠BAC＝60°，则OD＝　 　． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2022·青海）如图，AB是的直径，AC是的弦，AD平分∠CAB交于点D，过点D作的切线EF，交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，，，求BE的长． 15．（2021·四川泸州市·中考真题）如图，ABC是⊙O的内接三角形，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，AE是⊙O的直径，连接EC, （1）求证：；（2）若，于点，，，求的值 16.如图，在中， ，以为直径的⊙交边于点，过点作，与过点的切线交于点，连接. （1）求证：； （2）若，，求的长. 参考答案： 1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.31 10.﹣ 11.35° 12.130 13.1 14.(1)证明：连接， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵为的切线， ∴， ∴． (2)解：由（1）得：， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴， 设为， ∴， ∴， 解得：， 即的长为2． 15.（1）略；（2）18． 16.(1)∵ ∴∠ABC=∠ACB ∵ ∴∠ABC=∠FCB ∴∠ACB=∠FCB，即CB平分∠DCF ∵为⊙直径 ∴∠ADB=90°，即 ∵BF为⊙的切线 ∴ ∵ ∴ ∴BD=BF （2） ∵AB=AC=10, CD=4 ∴AD=AC-CD=10-4=6. 在中， 在中， 即BC的长为 学科网（北京）股份有限公司 $