2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——一元二次方程

考点针对复习提升测试卷——一元二次方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2020•凉山州）一元二次方程x2＝2x的根为（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2 2.（2021·湖南怀化市·中考真题）对于一元二次方程，则它根的情况为（ ） A．没有实数根 B．两根之和是3 C．两根之积是 D．有两个不相等的实数根 3.（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 4.（2020•黑龙江）已知2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1 5.（2020•鄂州）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　） A．20% B．30% C．40% D．50% 6.（2020·广西中考真题）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110 7.（2021·山东济宁）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 8.（2021·贵州毕节）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是　 　． 10.如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是　 　． 11.（2022·湖南娄底）已知实数是方程的两根，则______． 12.（2020·山东淄博）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____． 13.（2021·贵州黔西）三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 _____. 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2021·湖北黄石）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 15．（2020·辽宁丹东市·中考真题）某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价（元/件） 60 65 70 销售量（件） 1400 1300 1200 （1）求出与之间的函数表达式；（不需要求自变量的取值范围） （2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD。 （1）若∠A=28°，求∠ACD的度数； （2）设BC=a，AC=b；①线段AD的长度是方程 的一个根吗？说明理由。 ②若线段AD=EC，求 的值． 参考答案： 1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.1 10.4 11. 12.m＜ 13.12 14.（1）；（2） 15.（1）与之间的函数表达式为；（2）这种衬衫定价为每件70元；（3）价定为65元可获得最大利润，最大利润是19500元． 16.（1）因为∠A=28°，所以∠B=62°又因为BC=BD，所以∠BCD= ×（180°-62°）=59° ∴∠ACD=90°-59°=31° （2）因为BC=a，AC=b，所以AB= 所以AD=AB-BD= ①因为 = =0 所以线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根。 ②因为AD=EC=AE= 所以 是方程x2+2ax-b2=0的根， 所以 ，即4ab=3b 因为b≠0，所以 = 学科网（北京）股份有限公司 $