2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——投影与视图、命题与证明、尺规作图

考点针对复习提升测试卷——投影与视图、命题与证明、尺规作图 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（  ） A． B． C． D． 2.（2022·内蒙古包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（  ） A．3 B．4 C．6 D．9 3.（2022·四川达州）下列命题是真命题的是（  ） A．相等的两个角是对顶角 B．相等的圆周角所对的弧相等 C．若，则 D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是 4.（2021·四川达州市·中考真题）以下命题是假命题的是（  ） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．一组数据：3，，1，1，2，4的中位数是1.5 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5.（2021·安徽中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是（  ） A．1 B． C．2 D． 7.（2022·黑龙江齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（  ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( ) A．20° B．30° C．45° D．60° 2、 填空题（本题共4小题，每空3分，共15分） 9.如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__________．（填字母） 10.（2020·内蒙古呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________． 11.（2021·江苏无锡）下列命题中，正确命题的个数为________． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 12.（2012·天津）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角∠MAN设 （Ⅰ）当∠MAN=69°时，的大小为 （度）； （Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明作法（不要求证明） ． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 13．（2022·黑龙江绥化）已知：． (1)尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明） (2)如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积． 14.（2020·北京中考真题）已知：如图，ABC为锐角三角形，AB=AC，CD∥AB． 求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP=． 作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；②连接BP．线段BP就是所求作线段．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明． 证明：∵CD∥AB，∴∠ABP= ． ∵AB=AC，∴点B在⊙A上． 又∵∠BPC=∠BAC（ ）（填推理依据） ∴∠ABP=∠BAC 15.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数． 参考答案： 1.A 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B 9.E 10.3π+4 11.1 12.（Ⅰ）23（Ⅱ） 13.(1) 解：如下图所示，O为所求作点， (2) 解：如图所示，连接OA，OB，OC，作OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC， ∵内切圆的半径为1.3， ∴OD=OF=OE=1.3， ∵三角形ABC的周长为14， ∴AB+BC+AC=14， 则 故三角形ABC的面积为9.1． 14.解：（1）依据作