2023年山东省济南市中考数学模拟预测定心卷（三）

2023年济南市中考数学模拟预测定心卷（三） 总分：150分 时间：120分钟 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．的算术平方根是(　　) A．4 B．±4 C．2 D．±2 2．下面四个几何体中，主视图为三角形的是(　　) 3．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m，0.000 007 7用科学记数法表示是(　　) A．0.77×10－5 B．0.77×10－6 C．7.7×10－5 D．7.7×10－6 4．如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为(　　) A．42° B．50° C．60° D．68° 5．下列运算正确的是(　　) A．(a3)2＝a6 B．2a＋3a＝5a2 C．a8÷a4＝a2 D．a2·a3＝a6 6．“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是(　　) 7．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是(　　) A. B. C. D. 1 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝－(k为常数且k≠0)的图象大致是(　　) 9．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝________°. (　　) 　　 A. 36 B. 46 C. 56 D. 42 10．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C.下列结论： ①ac＞0； ②当x＞0时，y随x的增大而增大； ③3a＋c＝0； ④a＋b≥am2＋bm. 其中正确的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 非选择题部分 共110分 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11．分解因式：2x3－18xy2＝________． 12．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是______． 13．若m是方程2x2－3x＋1＝0的一个根，则6m2－9m＋2 022的值为________． 14．如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE＝________°. 15．如图，在正方形ABCD中，AB＝12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是________． 16．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，若DE＝DP＝1，PC＝.下列结论：①△APD≌△CED；②AE⊥CE；③点C到直线DE的距离为；④S正方形ABCD＝5＋2，其中正确结论的序号为________． 三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算：计算：＋(π－2023)0－()－1－|1－|. 18．解不等式组并写出它的整数解． 19．如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CB上，且∠ADM＝∠CDN. 求证：BM＝BN. 20. 为了了解某校九年级全体男生1 000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试．并将测试成绩分为A，B，C，D四个成绩，绘制了如下不完整的统计图表． 成绩等级频数分布表 　 根据图表信息解答下列问题： (1)填空：x＝________，y＝________，扇形统计图中表示A的扇形的圆心角度数为________； (2)甲、乙、丙是A等级中的3名学生．学校决定从这3名学生中随机抽取2名来介绍体育锻炼经验，求同时抽到甲、乙2名学生的概率． 21. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60 m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24 m到达点F，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长(结果精确到1 m．参考数据：sin 70°≈0.94，cos 70°≈0.34，tan 70°≈2.75，≈1.73). 　 22. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)过点D作D