2023年山西省太原市山西省实验中学三模数学试题

山西省实验中学 2023 年初中学业水平模拟考试 ： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3. 考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列各数： ， ， ， ，其中负数的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 计算 的结果正确的是( ) A. B. C. D. 3. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 亿立方米。 亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 若点 在第三象限，那么 的值满足( ) A. B. C. D. 5. 如图，直线 、 被直线 所截， ， ，则 的大小为( ) A. B. C. A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，函数 和函数 的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 10. 如图， 是半圆 的直径，以弦为痕折叠 后，恰好过点 则 等 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11.计算 ． 12. 算法统宗 是中国古代数学名著之一，作者是明代数学家程大位．其中有一个“绳索量竿”问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺” 译文：现有一根杆和一条绳索，用绳索去量杆，绳索比杆子长 尺；如果将绳索对折后再去量杆，就比杆子短 尺，问绳索长几尺？注：一托 尺．设绳索长 尺，杆子长 尺，则 的值为 ． 13.如图是小明在科学实验课中设计的电路图，任意闭合其中两个开关，能使灯泡 发光的概率是 ． 14.如图，从热气球 上测得两建筑物 、 底部的俯角分别为 和 ，如果这时气球的高度 为 米，且点 、 、 在同一直线上，则建筑物 、 之间的距离 为 结果精确到 米 ． D. 6. 不等式组 的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 7. 一个不透明的布袋里装有 个黑球和 个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率为( ) A. B. C. D. 8. 如图，边长为 的正方形 内部有一点 ，，，点 为正方形边上一动点，且 是等腰三角形，则符合条件的 点有个．( ) 参考数据： ， ， 15.如图四边形 是边长为 的正方形， 是等边三角形，则 的面积为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分。解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.计算： ； ； ； 运用公式简便计算 ； ． 19.2022 年世界杯足球赛在南非举行．赛前某足球俱乐部组织了一次竞猜活动，就哪一支球队将在本届世界杯足球赛中夺冠进行竞猜，并绘制了两幅不完整的统计图 如图 和图 所示 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 求出参加这次竞猜的总人数； （2） 请你在图 中补全频数分布直方图，在图 中分别把“阿根廷队”和“巴西队”所对应的扇形图表